Balancear as seguintes equações de acordo com o método solicitado. Lembre-se de reduzir os coeficientes estequiométricos pelos menores números inteiros:
(método matemático)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, o que a gente tem aqui é a equação química que precisa ser balanceada usando o método matemático. Isso significa que vamos ajustar os coeficientes das substâncias para que o número de átomos de cada elemento seja igual nos dois lados da equação. Vamos precisar das fórmulas das substâncias e entender como montar equações com elas.
Passo 2
Vamos começar identificando todas as substâncias na equação:
Vamos colocar um coeficiente desconhecido na frente de cada uma delas:
Passo 3
Agora, vamos contar o número de átomos de cada elemento em ambos os lados da equação.
Elementos presentes: K, Mn, O, H, S.
Vamos montar uma equação para cada elemento:
-
Potássio (K):
- Esquerda:
- Direita:
- Então:
- Esquerda:
-
Manganês (Mn):
- Esquerda:
- Direita:
- Então:
- Esquerda:
-
Oxigênio (O):
- Esquerda:
- Direita:
- Então:
- Esquerda:
-
Hidrogênio (H):
- Esquerda:
- Direita:
- Então:
ou simplificando
- Esquerda:
-
Enxofre (S):
- Esquerda:
- Direita:
- Então:
- Esquerda:
Passo 4
Agora temos um sistema de equações:
Vamos usar essas equações para encontrar os valores de
,
,
,
, e
.
Passo 5
Da equação 5, sabemos que
.
Da equação 4,
. Então,
.
Da equação 1,
.
Da equação 2,
, então
, o que simplifica para
.
Passo 6
Substituindo
e
na equação 3:
Simplificando:
Isso nos mostra que a equação é válida para qualquer valor de
.
Passo 7
Para encontrar os menores coeficientes inteiros, escolhemos
.
Então:
Resposta
A equação balanceada é:
Ou simplificando: