Um balão de ar quente está subindo, com uma velocidade de
, e se encontra 80 m acima do solo quando um tripulante deixa cair um pacote.
(b) Com que velocidade o pacote atinge o solo?
(b) Com que velocidade o pacote atinge o solo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um balão de ar quente está subindo a uma velocidade de
e está a 80 metros do chão quando um tripulante solta um pacote. Nosso objetivo aqui é descobrir com que velocidade o pacote vai atingir o solo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Precisamos considerar a velocidade inicial do pacote, a altura de onde ele foi solto e a aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Velocidade inicial (
): para cima. - Altura (
): acima do solo. - Aceleração da gravidade (
): para baixo.
Como o pacote está sendo solto do balão que está subindo, a velocidade inicial do pacote é para cima.
Passo 3
Vamos usar a fórmula da cinemática que relaciona as velocidades, a aceleração e a posição:
Aqui:
-
é a velocidade final que queremos encontrar. -
é a velocidade inicial ( para cima). -
é a aceleração (no nosso caso, será a aceleração da gravidade, que é porque vai na direção oposta ao movimento inicial). -
é a variação de posição, que é (porque o pacote desce 80 metros).
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando os termos:
Passo 5
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Calculando:
Resposta
O pacote atinge o solo com uma velocidade aproximada de
para baixo.
Exercícios relacionados
Encontre a velocidade
e a posição
-em função de
nos itens (a) e (b) e a velocidade
em função da posiçåo
nos itens © e (d), para uma particula de massa
que parte do repouso em
sujeita às seguintes forças: (Veicr.
pectost)
b) sen ct
b)
Se
e
, encontre cada uma das funções e seus domínios:
.
Encontre a velocidade
e a posição
-em função de
nos itens (a) e (b) e a velocidade
em função da posiçåo
nos itens © e (d), para uma particula de massa
que parte do repouso em
sujeita às seguintes forças: (Veicr.
pectost)
c)
c)
Considere a velocidade do projétil na boca da arma como sendo
e o ângulo de elevaçào como
na figura abaixo. Calcule o deslocamento, a velocidade e o alcance do projétil. (Valur 10 putos)