Se
e
, encontre cada uma das funções e seus domínios:
.
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para a gente somar duas funções:
e
. Além disso, precisamos descobrir o domínio da função resultante
. Para isso, vamos lembrar como somar funções e como determinar os valores de
que fazem a função existir.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as duas funções
e
. Somar funções significa simplesmente adicionar as expressões delas:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o domínio da função
. O domínio é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida, ou seja, dá um resultado real.
Passo 4
Vamos começar analisando o domínio de
. A raiz quadrada está definida para números maiores ou iguais a zero. Então:
Passo 5
Em seguida, analisamos o domínio de
. Aqui, o que está dentro da raiz quadrada também deve ser maior ou igual a zero:
Passo 6
Para que a soma
esteja definida, ambas as funções
e
precisam estar definidas ao mesmo tempo. Portanto, o domínio da função
é a interseção dos domínios de
e
:
Resposta
A função
é:
E o domínio dessa função é todos os números reais
tais que: