Um balão atmosférico está parcialmente inflado com hélio sob pressão de
(= 76 cmHg ) e temperatura de
. O volume do gás é
. À altitude de
, a pressão atmosférica cai para
e o hélio se expande sem qualquer empecilho, pois o balão não estava completamente inflado. Nessa altitude, a temperatura do gás é
. Qual é o novo volume do gás?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício tá pedindo e identificar o que vamos precisar. Temos um balão parcialmente inflado com hélio a uma pressão de
(que também é igual a
) e temperatura de
. O volume inicial do gás é
. Quando o balão sobe para uma altitude de
, a pressão atmosférica cai para
e a temperatura do gás também muda para
. Queremos descobrir qual é o novo volume do hélio nessa nova condição. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, mais especificamente a Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na equação dos gases ideais usamos a escala Kelvin. A fórmula para converter é:
Então:
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei Combinada dos Gases, que é:
Onde:
-
-
-
-
-
-
(é o que queremos encontrar)
Passo 4
Vamos isolar
na equação para encontrar o novo volume:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora é só calcular:
- Calculando
:
- Calculando
:
- Multiplicando tudo:
Resposta
O novo volume do gás é aproximadamente
.