Um balão atmosférico está parcialmente inflado com hélio sob pressão de (= 76 cmHg ) e temperatura de . O volume do gás é . À altitude de , a pressão atmosférica cai para e o hélio se expande sem qualquer empecilho, pois o balão não estava completamente inflado. Nessa altitude, a temperatura do gás é . Qual é o novo volume do gás?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício tá pedindo e identificar o que vamos precisar. Temos um balão parcialmente inflado com hélio a uma pressão de (que também é igual a ) e temperatura de . O volume inicial do gás é . Quando o balão sobe para uma altitude de , a pressão atmosférica cai para e a temperatura do gás também muda para . Queremos descobrir qual é o novo volume do hélio nessa nova condição. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, mais especificamente a Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na equação dos gases ideais usamos a escala Kelvin. A fórmula para converter é:
Então:
  • Temperatura inicial:
  • Temperatura final:

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei Combinada dos Gases, que é:
Onde:
  • (é o que queremos encontrar)

Passo 4

Vamos isolar na equação para encontrar o novo volume:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora é só calcular:
  1. Calculando :
  1. Calculando :
  1. Multiplicando tudo:

Resposta

O novo volume do gás é aproximadamente .

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