Um pneu de automóvel tem um volume de
e contém ar a uma pressão manométrica de
, quando sua temperatura é de
. Qual será a pressão manométrica do ar nos pneus quando a temperatura subir para
e seu volume crescer até
.
: (a)
(b)
moléculas
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um pneu de carro que tem um certo volume e pressão quando está frio, e quer saber qual será a pressão quando o pneu esquenta e seu volume muda. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás. Pra resolver isso, a gente vai precisar lembrar dessa lei e saber como usá-la quando tanto a temperatura quanto o volume mudam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria (em mols), -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin.
Mas como a quantidade de gás não muda, podemos usar a Lei Combinada dos Gases para relacionar os estados inicial e final:
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Pressão inicial (
): - Volume inicial (
): - Temperatura inicial (
): = (lembrando que pra converter Celsius pra Kelvin, soma 273) - Volume final (
): - Temperatura final (
): =
Passo 4
Agora, precisamos achar a pressão final (
). Vamos rearranjar a Lei Combinada dos Gases para resolver
:
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Agora, vamos calcular passo a passo:
- Multiplicar
:
- Multiplicar
:
- Dividir os dois resultados:
Resposta
A pressão manométrica do ar nos pneus quando a temperatura subir para
e o volume crescer para
será aproximadamente 1,76 atm.