Um baláo atmosférico está parcialmente inflado com hélio sob pressâo de
e temperatura de
. O volume do gás é
A altudude de
, a pressão atmosférica cai para
e o hélio se expande sem qualquer empecilho, pois o balâo nâo estava completamente inflado. Nessa altitude, a temperatura do gás é -
. Qual é o novo volume do gás?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um balão parcialmente inflado com hélio nas condições iniciais de pressão, temperatura e volume. Depois, o balão sobe a uma altitude onde a pressão e a temperatura mudam, e queremos descobrir qual será o novo volume do gás. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados que temos:
- Pressão inicial (P₁):
- Temperatura inicial (T₁):
- Volume inicial (V₁):
- Pressão final (P₂):
- Temperatura final (T₂):
Passo 3
A próxima coisa que precisamos fazer é converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases Ideais usa a temperatura absoluta (Kelvin). A fórmula para isso é:
Então,
-
T₁ em Kelvin:
-
T₂ em Kelvin:
Passo 4
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que pode ser rearranjada para relacionar as condições iniciais e finais:
Queremos encontrar o novo volume
, então vamos reorganizar a equação:
Passo 5
Vamos substituir os valores na equação:
Passo 6
Agora, vamos calcular passo a passo:
-
Multiplicamos
: -
Multiplicamos esse resultado por
: -
Multiplicamos
: -
Finalmente, dividimos os dois resultados:
Resposta
O novo volume do gás é aproximadamente
.