Um baláo atmosférico está parcialmente inflado com hélio sob pressâo de e temperatura de . O volume do gás é A altudude de , a pressão atmosférica cai para e o hélio se expande sem qualquer empecilho, pois o balâo nâo estava completamente inflado. Nessa altitude, a temperatura do gás é - . Qual é o novo volume do gás?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um balão parcialmente inflado com hélio nas condições iniciais de pressão, temperatura e volume. Depois, o balão sobe a uma altitude onde a pressão e a temperatura mudam, e queremos descobrir qual será o novo volume do gás. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados que temos:
  • Pressão inicial (P₁):
  • Temperatura inicial (T₁):
  • Volume inicial (V₁):
  • Pressão final (P₂):
  • Temperatura final (T₂):

Passo 3

A próxima coisa que precisamos fazer é converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases Ideais usa a temperatura absoluta (Kelvin). A fórmula para isso é:
Então,
  • T₁ em Kelvin:
  • T₂ em Kelvin:

Passo 4

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que pode ser rearranjada para relacionar as condições iniciais e finais:
Queremos encontrar o novo volume , então vamos reorganizar a equação:

Passo 5

Vamos substituir os valores na equação:

Passo 6

Agora, vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicamos :
  2. Multiplicamos esse resultado por :
  3. Multiplicamos :
  4. Finalmente, dividimos os dois resultados:

Resposta

O novo volume do gás é aproximadamente .

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