A manivela OB possui uma velocidade angular constante no sentido horário de 1500 rpm . Para o instante em que o ângulo
da manivela é de
, determine a aceleração angular da biela
.
e
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um exercício de movimento rotacional. A manivela OB está girando com uma velocidade angular constante de 1500 rpm no sentido horário. A gente precisa descobrir a aceleração angular da biela AB quando o ângulo
da manivela é de
. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de velocidades e acelerações angulares, além de como relacionar as manivelas e bielas em sistemas de engrenagem.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade angular de rpm para rad/s, porque assim fica mais fácil de trabalhar com as fórmulas. Sabemos que:
Passo 3
Agora, como a velocidade angular é constante, a aceleração angular da manivela OB é zero:
Mas a gente precisa encontrar a aceleração angular da biela AB. Para isso, precisamos usar a relação entre as velocidades e as acelerações angulares das duas partes do sistema.
Passo 4
Vamos considerar que a biela AB está conectada �� manivela OB de forma que elas formam um sistema de corrente rotativo. A aceleração angular da biela depende tanto da aceleração angular da manivela quanto da força centrípeta que atua na conexão.
Passo 5
Usando a relação trigonométrica para sistemas rotativos, podemos relacionar as acelerações angulares:
Substituindo os valores que já temos:
Passo 6
Calculando os valores:
E
, então:
Como a direção é contrária ao sentido horário da manivela OB, a aceleração angular da biela AB será negativa:
Resposta
A aceleração angular da biela
é aproximadamente
.