A manivela OB possui uma velocidade angular constante no sentido horário de 1500 rpm . Para o instante em que o ângulo da manivela é de , determine a aceleração angular da biela .
e

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um exercício de movimento rotacional. A manivela OB está girando com uma velocidade angular constante de 1500 rpm no sentido horário. A gente precisa descobrir a aceleração angular da biela AB quando o ângulo da manivela é de . Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de velocidades e acelerações angulares, além de como relacionar as manivelas e bielas em sistemas de engrenagem.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade angular de rpm para rad/s, porque assim fica mais fácil de trabalhar com as fórmulas. Sabemos que:

Passo 3

Agora, como a velocidade angular é constante, a aceleração angular da manivela OB é zero:
Mas a gente precisa encontrar a aceleração angular da biela AB. Para isso, precisamos usar a relação entre as velocidades e as acelerações angulares das duas partes do sistema.

Passo 4

Vamos considerar que a biela AB está conectada �� manivela OB de forma que elas formam um sistema de corrente rotativo. A aceleração angular da biela depende tanto da aceleração angular da manivela quanto da força centrípeta que atua na conexão.

Passo 5

Usando a relação trigonométrica para sistemas rotativos, podemos relacionar as acelerações angulares:
Substituindo os valores que já temos:

Passo 6

Calculando os valores:
E , então:
Como a direção é contrária ao sentido horário da manivela OB, a aceleração angular da biela AB será negativa:

Resposta

A aceleração angular da biela é aproximadamente .

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Integre as equações das componentes da velocidade encontradas em c) e mostre que:
e ,com as condições iniciais
e .
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