Uma bolha se ar de
de volume está no fundo de um lago de profundidade
e onde a temperatura é de
bolha sobe até a superficie, que está a uma temperatura de
, e seu volume passa a ser de
pouco antes de atingir a superficie. Admita que a temperatura da bolha seja a mesma da água que a circunda. Calcule a profundidade do lago.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de Física que envolve impactos de pressão e temperatura sobre uma bolha de ar no fundo de um lago. A gente vai precisar utilizar a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura. Então, vamos usar essa lei para descobrir qual é a profundidade do lago.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Volume inicial da bolha no fundo:
- Temperatura no fundo:
- Volume final da bolha na superfície:
- Temperatura na superfície:
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de gás a temperatura precisa estar nessa unidade:
Então:
Passo 4
Agora, vamos lembrar da lei dos gases ideais na forma combinada:
Aqui,
é a pressão,
é o volume e
é a temperatura.
Passo 5
Precisamos expressar as pressões
e
. No fundo do lago, a pressão é a soma da pressão atmosférica
e a pressão da água devido à profundidade
:
Na superfície, a pressão é apenas a atmosférica:
Onde:
-
é a densidade da água ( ) -
é a aceleração da gravidade ( )
Passo 6
Substituindo
e
na equação da lei dos gases:
Queremos encontrar
, a profundidade do lago.
Passo 7
Vamos isolar
na equação:
Passo 8
Vamos calcular a razão dos volumes e temperaturas:
Então:
Passo 9
Assumindo que a pressão atmosférica
é
:
Resposta
A profundidade do lago é aproximadamente
.
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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO - UFERSA
CENTRO DE ENGENHARIAS - CE
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS - DE
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA - BCT MOSSORÓ
DISCIPLINA: MECÂNICA GERAL 1
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1a LISTA DE EXERCÍCIOS AVALIATIVA - 2024.1
Para a posição angular
da manivela
, a pressão do gás no pistão induz uma força compressiva
na biela ao longo de sua linha média
. Calcule
se essa força produz um momento de 720 N.m em relação ao eixo
da manivela.
Um motor produz um torque
na engrenagem
. Se a engrenagem
travar repentinamente para não girar, ainda que
possa girar livremente, determine o ângulo de torção de
em relação a
e de F em relação a
do eixo de aço L2, que tem diâmetro interno de 30 mm e externo de 50 mm . Além disso, calcule a tensão de cisalhamento máxima absoluta no eixo, que está apoiado em mancais
e em
.
O braço robótico está se elevando e prolongando simultaneamente. Em um determinado instante,
graus
120 graus
, e
. Calcule as forças radial e transversal
e
que o braço deve exercer sobre a peça segurada
, a qual possui uma massa de
. Compare com o caso de equilíbrio estático na mesma posição.
Um baláo atmosférico está parcialmente inflado com hélio sob pressâo de
e temperatura de
. O volume do gás é
A altudude de
, a pressão atmosférica cai para
e o hélio se expande sem qualquer empecilho, pois o balâo nâo estava completamente inflado. Nessa altitude, a temperatura do gás é -
. Qual é o novo volume do gás?