Um balão cheio de hidrogênio tem um volume de na temperatura de e na pressão de . Qual era o volume do gás quando estava confinado em um cilindro de aço à temperatura de e pressão de atm?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um balão de hidrogênio com um volume inicial de na temperatura de e pressão de . A questão quer saber qual seria o volume desse gás quando ele está dentro de um cilindro de aço a e pressão de . Vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas leis dos gases a temperatura precisa estar em Kelvin. A fórmula para isso é:
Então:

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais combinada, que é:
Onde:
  • e são as pressões,
  • e são os volumes,
  • e são as temperaturas.

Passo 4

Nosso objetivo é encontrar . Vamos reorganizar a equação para isolá-lo:

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:

Passo 6

Fazendo as contas passo a passo:
Primeiro, a razão das pressões:
Depois, a razão das temperaturas:

Passo 7

Multiplicando tudo junto:

Resposta

O volume do gás dentro do cilindro de aço é aproximadamente .

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