Um balão cheio de hidrogênio tem um volume de
na temperatura de
e na pressão de
. Qual era o volume do gás quando estava confinado em um cilindro de aço à temperatura de
e pressão de
atm?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um balão de hidrogênio com um volume inicial de
na temperatura de
e pressão de
. A questão quer saber qual seria o volume desse gás quando ele está dentro de um cilindro de aço a
e pressão de
. Vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas leis dos gases a temperatura precisa estar em Kelvin. A fórmula para isso é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais combinada, que é:
Onde:
-
e são as pressões, -
e são os volumes, -
e são as temperaturas.
Passo 4
Nosso objetivo é encontrar
. Vamos reorganizar a equação para isolá-lo:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 6
Fazendo as contas passo a passo:
Primeiro, a razão das pressões:
Depois, a razão das temperaturas:
Passo 7
Multiplicando tudo junto:
Resposta
O volume do gás dentro do cilindro de aço é aproximadamente
.