Um balão de
contém hêlio. A temperatura do gás é 288 K e a pressão 115 kPa . Admitindo comportamento de gás ideal, determine a massa do hêlio, em kg .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um balão com 0,2 metros cúbicos de hélio, a temperatura está em 288 K e a pressão é de 115 kPa. A matéria que vamos usar aqui é a Lei dos Gases Ideais. Precisamos calcular a massa do hélio que está dentro do balão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais, que é
. Aqui,
é a pressão,
é o volume,
é o número de mols,
é a constante dos gases ideais e
é a temperatura.
Passo 3
Vamos identificar o que já temos:
- Pressão (
) = 115 kPa - Volume (
) = 0,2 m³ - Temperatura (
) = 288 K - Constante dos gases ideais (
) = 8,314 J/(mol·K)
Passo 4
Precisamos achar o número de mols (
). Vamos rearranjar a fórmula para
:
Substituindo os valores:
Nota: Converti a pressão de kPa para Pa multiplicando por
.
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Passo 6
Sabendo o número de mols, podemos encontrar a massa usando a fórmula:
Onde
é a massa molar do hélio. O hélio tem uma massa molar de aproximadamente 4,0026 g/mol.
Passo 7
Calculando a massa:
Convertendo para quilogramas:
Resposta
A massa do hélio no balão é aproximadamente 0,038 kg.