Um balão de 0,2 m^3 contém hêlio. A temperatura do gás é 288 K e a pressão 115 kPa . Admitindo comportamento de gás ideal, determine a massa do hêlio, em kg .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um balão com 0,2 metros cúbicos de hélio, a temperatura está em 288 K e a pressão é de 115 kPa. A matéria que vamos usar aqui é a Lei dos Gases Ideais. Precisamos calcular a massa do hélio que está dentro do balão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais, que é . Aqui, é a pressão, é o volume, é o número de mols, é a constante dos gases ideais e é a temperatura.

Passo 3

Vamos identificar o que já temos:
  • Pressão ( ) = 115 kPa
  • Volume ( ) = 0,2 m³
  • Temperatura ( ) = 288 K
  • Constante dos gases ideais ( ) = 8,314 J/(mol·K)

Passo 4

Precisamos achar o número de mols ( n = PVRT ). Vamos rearranjar a fórmula para n = 115 times 10^3 , Pa times 0,2 , m^38,314 , J/(mol·K) times 288 , K :
Substituindo os valores:
Nota: Converti a pressão de kPa para Pa multiplicando por .

Passo 5

Agora, vamos calcular n = 23 times 10^32395,232 approx 9,61 , mol :

Passo 6

Sabendo o número de mols, podemos encontrar a massa usando a fórmula:
m = n times M
Onde é a massa molar do hélio. O hélio tem uma massa molar de aproximadamente 4,0026 g/mol.

Passo 7

Calculando a massa:
m = 9,61 , mol times 4,0026 , g/mol approx 38,44 , g
Convertendo para quilogramas:
38,44 , g = 0,03844 , kg

Resposta

A massa do hélio no balão é aproximadamente 0,038 kg.

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