Um tanque contém
de oxigênio a
e 15 MPa . Determine a massa de oxigênio, em kg, usando: O modelo de gás ideal;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tanque que contém 0,042 metros cúbicos de oxigênio a uma temperatura de 21°C e uma pressão de 15 MPa. A gente precisa descobrir qual é a massa desse oxigênio em quilogramas usando o modelo de gás ideal. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais. Vamos precisar lembrar da fórmula dessa lei e saber como ela se relaciona com a massa do gás.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão do gás, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura absoluta em Kelvin.
Como a gente precisa encontrar a massa do oxigênio, vamos relacionar o número de mols
com a massa
. Sabemos que:
Onde
é a massa molar do oxigênio.
Passo 3
Vamos substituir
na equação da Lei dos Gases Ideais:
Agora, queremos isolar a massa
. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por
:
Essa é a fórmula que vamos usar para calcular a massa do oxigênio.
Passo 4
Vamos agora identificar e converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
- Pressão
- Volume
- Temperatura
- Massa molar do oxigênio
- Constante dos gases ideais
Passo 5
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula que encontramos:
Passo 6
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
A massa de oxigênio no tanque é aproximadamente 8,24 kg.