Um banco de investimentos financia a venda de equipamentos num prazo de dois anos, com uma taxa de
ao trimestre, no regime de juros compostos. Determinar o valor da prestação trimestral de um equipamento cujo valor à vista é de
R: 2.849,13
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um banco que está financiando equipamentos por dois anos com juros compostos de 3% ao trimestre. Nosso objetivo é encontrar quanto será a prestação trimestral para um equipamento que custa R$ 20.000,00 à vista. A matéria envolvida aqui é de Juros Compostos e Análise de Financiamentos, especificamente usando a Fórmula de Pagamento de Anuidade. Vamos precisar conhecer a fórmula para calcular a prestação de um financiamento com juros compostos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Valor à vista do equipamento (PV): R$ 20.000,00
- Taxa de juros por trimestre (i): 3% ou 0,03
- Prazo total (n): 2 anos, o que dá 8 trimestres (já que são 4 trimestres por ano)
Agora, precisamos encontrar a prestação trimestral (PMT) que, com esses dados, acumule o valor total financiado no final dos 8 trimestres.
Passo 3
A fórmula para calcular a prestação em um financiamento com juros compostos é:
Essa fórmula nos ajuda a encontrar o valor igual das parcelas (PMT) que, ao serem pagas periodicamente, vão acumular o montante necessário considerando a taxa de juros aplicada.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Primeiro, calculamos
:
Passo 6
Agora, vamos calcular o numerador da fração:
E o denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Passo 8
Por fim, multiplicamos esse resultado pelo valor à vista:
Arredondando, temos:
Resposta
O valor da prestação trimestral é de aproximadamente R$ 2.849,13.
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Em cada um dos Problemas de 1 a 8, resolva a equação diferencial dada.
Em cada um dos Problemas de 1 a 32 , resolva a equação diferencial. Se for dada uma condição inicial, encontre, também, a solução.
2.
2.
Encontre a derivada da função. Simplifique quando possível.