Um banco de sangue cataloga os tipos de sangue, incluindo fator Rh positivo ou negativo, de doadores nos últimos cinco dias. O número de doadores de cada tipo sanguíneo é mostrado na tabela a seguir. Um doador é selecionado aleatoriamente.
Tipo sanguíneo | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
O | A | B | AB | Total | |||
Fator Rh | Positivo | 156 | 139 | 37 | 12 | 344 | |
Negativo | 28 | 25 | 8 | 4 | 65 | ||
Total | 184 | 164 | 45 | 16 | 409 |
Qual a probabilidade de que o doador tenha sangue tipo B ou que seja Rh negativo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de probabilidade juntos! A questão nos apresenta uma tabela com o número de doadores de sangue divididos pelos tipos sanguíneos (O, A, B, AB) e pelo fator Rh (positivo ou negativo) nos últimos cinco dias. Precisamos descobrir qual a probabilidade de, ao escolher um doador aleatoriamente, ele ter sangue tipo B ou ser Rh negativo. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e a fórmula para a união de eventos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que vamos precisar:
- Número total de doadores: 409
- Número de doadores com sangue tipo B: 45
- Número de doadores Rh negativos: 65
- Número de doadores que são simultaneamente tipo B e Rh negativos: 8
Passo 3
A probabilidade de ocorrer A ou B (no caso, ser tipo B ou Rh negativo) é dada pela fórmula:
Isso evita que contemos duas vezes os doadores que são tanto tipo B quanto Rh negativos.
Passo 4
Vamos calcular cada parte da fórmula:
- P(tipo B):
- P(Rh negativo):
- P(tipo B e Rh negativo):
Passo 5
Agora, aplicando os valores na fórmula:
Resposta
A probabilidade de o doador ter sangue tipo B ou ser Rh negativo é de
, ou aproximadamente 24,93%.
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.