Calcule as integrais trigonométricas abaixo: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral que é . Aqui, estamos lidando com uma integral de funções trigonométricas, especificamente o produto de duas funções seno. Para resolver isso, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que nos ajuda a transformar o produto de senos em uma soma, facilitando a integração.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a identidade trigonométrica que transforma o produto de senos em uma soma. A identidade é:
Aqui, e . Vamos aplicar essa identidade na nossa integral.

Passo 3

Aplicando os valores de e , temos:
Lembrando que , então:

Passo 4

Agora, substituímos essa expressão na integral original:
Podemos fatorar o para facilitar:

Passo 5

Vamos integrar cada termo separadamente. Sabemos que:
Aplicando isso aos nossos termos:

Passo 6

Substituindo as integrais na expressão:
Podemos simplificar os coeficientes:

Resposta

A integral de é:

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Tipo sanguíneo
O A B AB Total
Fator Rh Positivo 156 139 37 12 344
Negativo 28 25 8 4 65
Total 184 164 45 16 409
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h)
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