Um elétron com uma velocidade de
entra em um campo
elétrico uniforme de magnitude
, se movendo ao longo do
campo no sentido de retardo de seu movimento. Qual é a distância que o elétron se move antes de parar momentaneamente?
elétrico uniforme de magnitude
campo no sentido de retardo de seu movimento. Qual é a distância que o elétron se move antes de parar momentaneamente?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está falando. Temos um elétron que está se movendo com uma velocidade inicial de
e entra num campo elétrico uniforme com intensidade de
. Esse campo elétrico está puxando o elétron na direção contrária ao seu movimento, ou seja, está desacelerando ele. A pergunta é: qual a distância que o elétron percorre antes de parar completamente?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e força elétrica. Precisamos calcular a aceleração causada pelo campo elétrico e, em seguida, usar essa aceleração para descobrir a distância que o elétron percorre até parar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força que o campo elétrico exerce sobre o elétron. A fórmula para a força elétrica é:
Onde:
-
é a força, -
é a carga do elétron, -
é a intensidade do campo elétrico.
Sabemos que a carga de um elétron é
e o campo elétrico é
. Vamos calcular
:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento do elétron.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a aceleração que essa força causa no elétron. Usamos a segunda lei de Newton:
Onde:
-
é a massa do elétron ( ), -
é a aceleração.
Rearranjando para encontrar
:
A aceleração é negativa, confirmando que está desacelerando o elétron.
Passo 4
Agora, vamos usar a equação de movimento para encontrar a distância
que o elétron percorre até parar. A equação que relaciona velocidade inicial, aceleração e distância é:
Onde:
-
é a velocidade final (0 m/s, já que o elétron para), -
é a velocidade inicial ( ), -
é a aceleração ( ), -
é a distância que queremos encontrar.
Rearranjando para
:
Passo 5
Calculando os valores:
Convertendo para centímetros:
Resposta
A distância que o elétron percorre antes de parar momentaneamente é de aproximadamente 7,1 centímetros.