Um elétron com uma velocidade de 5,00 times 10^6 m / s entra em um campo
elétrico uniforme de magnitude
1000 N / C, se movendo ao longo do
campo no sentido de retardo de seu movimento. Qual é a distância que o elétron se move antes de parar momentaneamente?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está falando. Temos um elétron que está se movendo com uma velocidade inicial de e entra num campo elétrico uniforme com intensidade de . Esse campo elétrico está puxando o elétron na direção contrária ao seu movimento, ou seja, está desacelerando ele. A pergunta é: qual a distância que o elétron percorre antes de parar completamente?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e força elétrica. Precisamos calcular a aceleração causada pelo campo elétrico e, em seguida, usar essa aceleração para descobrir a distância que o elétron percorre até parar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força que o campo elétrico exerce sobre o elétron. A fórmula para a força elétrica é:
F = q times E
Onde:
  • F = (-1,60 times 10^-19 , C) times (1000 , N/C) = -1,60 times 10^-16 , N é a força,
  • é a carga do elétron,
  • é a intensidade do campo elétrico.
Sabemos que a carga de um elétron é e o campo elétrico é . Vamos calcular :
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento do elétron.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a aceleração que essa força causa no elétron. Usamos a segunda lei de Newton:
F = m times a
Onde:
  • a = Fm = -1,60 times 10^-16 , N9,11 times 10^-31 , kg approx -1,76 times 10^14 , m/s^2 é a massa do elétron ( ),
  • é a aceleração.
Rearranjando para encontrar :
A aceleração é negativa, confirmando que está desacelerando o elétron.

Passo 4

Agora, vamos usar a equação de movimento para encontrar a distância vf^2 = v0^2 + 2 times a times s que o elétron percorre até parar. A equação que relaciona velocidade inicial, aceleração e distância é:
s = vf^2 - v0^22 times a = 0 - (5,00 times 10^6)^22 times (-1,76 times 10^14)
Onde:
  • é a velocidade final (0 m/s, já que o elétron para),
  • é a velocidade inicial ( ),
  • é a aceleração ( ),
  • é a distância que queremos encontrar.
Rearranjando para :

Passo 5

Calculando os valores:
s = -25,00 times 10^12-3,52 times 10^14 approx 0,071 , m
Convertendo para centímetros:
0,071 , m = 7,1 , cm

Resposta

A distância que o elétron percorre antes de parar momentaneamente é de aproximadamente 7,1 centímetros.

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