Determine
para
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de cálculo onde precisamos encontrar a derivada de
em relação a
. A função que temos é
. Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções trigonométricas. Vamos precisar lembrar como derivar funções como
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão para facilitar a derivação. Sabemos que:
Portanto,
Então, nossa função fica:
Sabemos que
, então podemos reescrever:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente. Vamos lembrar as seguintes derivadas:
Passo 4
Aplicando as regras de derivação nos termos da nossa função:
Para
:
Para
:
Resposta
A derivada de
em relação a
é:
Exercícios relacionados
Resolva as indeterminações abaixo usando a Regra de L(d)
Calcule, caso exista ou justifique a nâo exitência:
Um elétron com uma velocidade de
entra em um campo
elétrico uniforme de magnitude
, se movendo ao longo do
campo no sentido de retardo de seu movimento. Qual é a distância que o elétron se move antes de parar momentaneamente?
elétrico uniforme de magnitude
campo no sentido de retardo de seu movimento. Qual é a distância que o elétron se move antes de parar momentaneamente?
Um banco de sangue cataloga os tipos de sangue, incluindo fator Rh positivo ou negativo, de doadores nos últimos cinco dias. O número de doadores de cada tipo sanguíneo é mostrado na tabela a seguir. Um doador é selecionado aleatoriamente.
Tipo sanguíneo | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
O | A | B | AB | Total | |||
Fator Rh | Positivo | 156 | 139 | 37 | 12 | 344 | |
Negativo | 28 | 25 | 8 | 4 | 65 | ||
Total | 184 | 164 | 45 | 16 | 409 |
Qual a probabilidade de que o doador tenha sangue tipo B ou que seja Rh negativo?