Determine
para
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de cálculo onde precisamos encontrar a derivada de
em relação a
. A função que temos é
. Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções trigonométricas. Vamos precisar lembrar como derivar funções como
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão para facilitar a derivação. Sabemos que:
Portanto,
Então, nossa função fica:
Sabemos que
, então podemos reescrever:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente. Vamos lembrar as seguintes derivadas:
Passo 4
Aplicando as regras de derivação nos termos da nossa função:
Para
:
Para
:
Resposta
A derivada de
em relação a
é: