Um barco desloca-se na direção noroeste a
, em um rio com correnteza de
para leste. Calcule a velocidade do barco em relação à terra
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um barco que está se movendo na direção noroeste a
e o rio tem uma correnteza de
para leste. A gente quer descobrir qual é a velocidade do barco em relação à terra. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de vetores de velocidade e adição vetorial. Precisamos entender como as direções e magnitudes das velocidades do barco e da correnteza se combinam.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor as velocidades nas direções leste e norte para facilitar a soma.
-
Velocidade do barco em relação à água (V_bw):O barco está indo para noroeste, que é uma direção meio caminho entre o norte e o oeste, formando um ângulo de 45° em relação ao norte e ao oeste.
-
Componente para o norte (V_bn):
-
Componente para o oeste (V_bw_oeste):Como é para oeste, consideramos como negativo na direção leste:
-
-
Velocidade da correnteza do rio (V_wr):A correnteza está indo para leste:
-
Velocidade do barco em relação à terra (V_bt):Para encontrar a velocidade total do barco em relação à terra, somamos as componentes de velocidade:
-
Componente leste:O resultado negativo indica uma direção para oeste.
-
Componente norte:
-
-
Magnitude da velocidade do barco em relação à terra:Agora, usamos o teorema de Pitágoras para encontrar a velocidade total:
Resposta
A velocidade do barco em relação à terra é aproximadamente
na direção noroeste.