A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 28 cm e um dos catetos mede 23 cm . Calcule o outro cateto

Passo 1

Vamos resolver um triângulo retângulo onde a hipotenusa mede 28 cm e um dos catetos mede 23 cm. Vamos usar o Teorema de Pitágoras, que nos ajuda a encontrar a medida de um lado faltante em triângulos retângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o Teorema de Pitágoras. Ele diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Em fórmula:
c^2 = a^2 + b^2
Onde:
  • é a hipotenusa
  • e são os catetos

Passo 3

Sabemos que:
  • Hipotenusa ( ) = 28 cm
  • Um dos catetos ( ) = 23 cm
Queremos encontrar o outro cateto ( ).

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
28^2 = 23^2 + b^2
Calculando os quadrados:
784 = 529 + b^2

Passo 5

Agora, isolamos b^2 = 784 - 529 para encontrar seu valor:
b^2 = 255

Passo 6

Por fim, vamos encontrar b = raiz255 tirando a raiz quadrada de 255:
b approx 15,97 cm
Calculando:

Resposta

O outro cateto mede aproximadamente 15,97 cm.

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