Um barco move-se rio abaixo com velocidade de
e rio acima com velocidade de
. Determine:
(
) (a) A velocidade própria do barco;
(
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um barco que navega rio abaixo com velocidade de
e rio acima com
. A matéria que estamos usando aqui é a cinemática aplicada ao movimento relativo, especificamente como a velocidade do barco se relaciona com a corrente do rio. Para resolver isso, precisamos entender como as velocidades se combinam quando o barco vai a favor ou contra a corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos definir duas velocidades:
-
: velocidade própria do barco (o que queremos descobrir). -
: velocidade da corrente do rio.
Quando o barco vai rio abaixo (a favor da corrente), as velocidades se somam:
E quando vai rio acima (contra a corrente), as velocidades se subtraem:
Passo 3
Sabemos que:
Temos duas equações:
Passo 4
Vamos somar as duas equações para eliminar
:
Passo 5
Agora, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar
:
Resposta
A velocidade própria do barco é
.