Um barco move-se rio abaixo com velocidade de 10 m / s e rio acima com velocidade de 6 m / s. Determine:
( 0,75 pt ) (a) A velocidade própria do barco;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um barco que navega rio abaixo com velocidade de e rio acima com . A matéria que estamos usando aqui é a cinemática aplicada ao movimento relativo, especificamente como a velocidade do barco se relaciona com a corrente do rio. Para resolver isso, precisamos entender como as velocidades se combinam quando o barco vai a favor ou contra a corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos definir duas velocidades:
  • Vrio abaixo = Vb + Vr : velocidade própria do barco (o que queremos descobrir).
  • Vrio acima = Vb - Vr : velocidade da corrente do rio.
Quando o barco vai rio abaixo (a favor da corrente), as velocidades se somam:
E quando vai rio acima (contra a corrente), as velocidades se subtraem:

Passo 3

Sabemos que:
Vrio abaixo = 10, m/s
Vrio acima = 6, m/s
Temos duas equações:

Passo 4

Vamos somar as duas equações para eliminar (Vb + Vr) + (Vb - Vr) = 10 + 6 :
2Vb = 16

Passo 5

Agora, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar Vb = 162 :
Vb = 8, m/s

Resposta

A velocidade própria do barco é .

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