Um barco move-se rio abaixo com velocidade de e rio acima com velocidade de . Determine:
( ) (a) A velocidade própria do barco;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um barco que navega rio abaixo com velocidade de e rio acima com . A matéria que estamos usando aqui é a cinemática aplicada ao movimento relativo, especificamente como a velocidade do barco se relaciona com a corrente do rio. Para resolver isso, precisamos entender como as velocidades se combinam quando o barco vai a favor ou contra a corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos definir duas velocidades:
  • : velocidade própria do barco (o que queremos descobrir).
  • : velocidade da corrente do rio.
Quando o barco vai rio abaixo (a favor da corrente), as velocidades se somam:
E quando vai rio acima (contra a corrente), as velocidades se subtraem:

Passo 3

Sabemos que:
Temos duas equações:

Passo 4

Vamos somar as duas equações para eliminar :

Passo 5

Agora, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar :

Resposta

A velocidade própria do barco é .

Exercícios relacionados

Um projétil é lançado do solo com velocidade inicial igual a e um ângulo inicial . Desprezando a resistência do ar, determine:
(e) A distância entre o ponto inicial e o ponto onde o projétil atinge o solo.
Um corpo A, de massa é lançado para cima da superfície da Terra no instante com a velocidade de . Um segundo depois um corpo , também de massa , é lançado de um ponto a uma altura de . Pede-se:
(d) Supondo que não existisse gravidade, qual o tempo de encontro?
Um jogador de futebol dar chutão numa bola que estava no solo. A bola sai com uma velocidade inicial de e fazendo um ângulo inicial de . Desprezando a resistência do ar, resolva os itens abaixo:
(a) Ache o vetor posição da bola depois de ;
Uma partícula move-se de forma que suas coordenadas da posição, em metros, em função do tempot, em segundos, são dadas por:
Determine:
(b) No instante , qual o vetor velocidade?