Um corpo A, de massa
é lançado para cima da superfície da Terra no instante
com a velocidade de
. Um segundo depois um corpo
, também de massa
, é lançado de um ponto a uma altura de
. Pede-se:
(d) Supondo que não existisse gravidade, qual o tempo de encontro?
(d) Supondo que não existisse gravidade, qual o tempo de encontro?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Aqui, temos dois corpos lançados em momentos diferentes e de alturas distintas, e queremos descobrir quando eles vão se encontrar, sem considerar a gravidade. Para isso, vamos precisar usar as equações do movimento retilíneo uniforme, onde a velocidade é constante.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os movimentos de cada corpo:
-
Corpo A: É lançado para cima com uma velocidade constante de
a partir do chão ( ) no tempo . -
Corpo B: É lançado também com uma velocidade de
, mas a partir de uma altura de no tempo .
Como não temos gravidade, a posição de cada corpo pode ser descrita pela equação da posição no movimento retilíneo uniforme:
Onde:
-
é a posição final, -
é a posição inicial, -
é a velocidade, -
é o tempo.
Passo 3
Vamos definir as equações para cada corpo.
Para o Corpo A:
Para o Corpo B, como ele é lançado 1 segundo depois, o tempo que ele está em movimento é
:
Passo 4
Agora, queremos encontrar o tempo
em que as posições dos dois corpos são iguais, ou seja, quando
:
Parece que as posições são sempre iguais, mas vamos analisar melhor. Na verdade, isso significa que os corpos estão se movendo com a mesma velocidade na mesma direção e, portanto, nunca vão se encontrar novamente após o lançamento do Corpo B, já que já estavam sendo movidos juntos.
Passo 5
No entanto, considerando que o Corpo A foi lançado desde o chão e o Corpo B foi lançado de 20 metros de altura, vamos verificar se há algum instante onde ambos estão na mesma posição.
Igualando as posições:
Isso indica que para todo
, as posições são iguais, o que só é possível se ambos tiverem a mesma trajetória e velocidade desde o início. Mas como o Corpo B foi lançado a 1 segundo depois, a única solução prática é que eles continuam a se mover lado a lado.
Resposta
Os corpos nunca se encontram novamente após o lançamento do Corpo B, pois ambos se movem com a mesma velocidade e trajetória. Portanto, não há um tempo de encontro.
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Uma partícula se desloca em um plano
, de tal modo que a sua posição é dada por:
. Sabendo que b e c são constantes positivas, Determine:
© O vetor aceleração média entre e
.
© O vetor aceleração média entre
Uma partícula se desloca em um plano
, de tal modo que a sua posição é dada por:
. Sabendo que b e c são constantes positivas, Determine:
(a) vetor velocidade em um instante qualquer;
(a)
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e um ângulo inicial
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(e) A distância entre o ponto inicial e o ponto onde o projétil atinge o solo.
(e) A distância entre o ponto inicial e o ponto onde o projétil atinge o solo.
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( ) (a) A velocidade própria do barco;
(