Um barco move-se rio abaixo com velocidade de e rio acima com velocidade de . Determine:
(b) A velocidade da correnteza do rio.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de movimento de barco no rio. A gente tem a velocidade do barco rio abaixo (10 m/s) e rio acima (6 m/s). Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade da correnteza do rio. Para isso, vamos usar conceitos de velocidade relativa em correntes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando o barco vai rio abaixo e rio acima. Quando o barco vai rio abaixo, a correnteza ajuda o barco a se mover mais rápido. Já quando vai rio acima, a correnteza dificulta o movimento, fazendo o barco ir mais devagar.

Passo 3

Vamos chamar a velocidade do barco em relação à água de e a velocidade da correnteza do rio de . Assim, quando o barco vai rio abaixo, a velocidade resultante é a soma das duas velocidades:
E quando vai rio acima, a velocidade resultante é a diferença entre as duas:

Passo 4

Agora, sabemos que:
Vamos montar um sistema de equações com essas informações:

Passo 5

Para resolver esse sistema, podemos somar as duas equações para eliminar :
Agora que encontramos , podemos substituir em uma das equações para achar :

Resposta

A velocidade da correnteza do rio é de .

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