Um barco move-se rio abaixo com velocidade de
e rio acima com velocidade de
. Determine:
(b) A velocidade da correnteza do rio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de movimento de barco no rio. A gente tem a velocidade do barco rio abaixo (10 m/s) e rio acima (6 m/s). Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade da correnteza do rio. Para isso, vamos usar conceitos de velocidade relativa em correntes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando o barco vai rio abaixo e rio acima. Quando o barco vai rio abaixo, a correnteza ajuda o barco a se mover mais rápido. Já quando vai rio acima, a correnteza dificulta o movimento, fazendo o barco ir mais devagar.
Passo 3
Vamos chamar a velocidade do barco em relação à água de
e a velocidade da correnteza do rio de
. Assim, quando o barco vai rio abaixo, a velocidade resultante é a soma das duas velocidades:
E quando vai rio acima, a velocidade resultante é a diferença entre as duas:
Passo 4
Agora, sabemos que:
Vamos montar um sistema de equações com essas informações:
Passo 5
Para resolver esse sistema, podemos somar as duas equações para eliminar
:
Agora que encontramos
, podemos substituir em uma das equações para achar
:
Resposta
A velocidade da correnteza do rio é de
.