Um barco move-se rio abaixo com velocidade de 10 m / s e rio acima com velocidade de 6 m / s. Determine:
(0,75 pt) (b) A velocidade da correnteza do rio.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de movimento de barco no rio. A gente tem a velocidade do barco rio abaixo (10 m/s) e rio acima (6 m/s). Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade da correnteza do rio. Para isso, vamos usar conceitos de velocidade relativa em correntes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando o barco vai rio abaixo e rio acima. Quando o barco vai rio abaixo, a correnteza ajuda o barco a se mover mais rápido. Já quando vai rio acima, a correnteza dificulta o movimento, fazendo o barco ir mais devagar.

Passo 3

Vamos chamar a velocidade do barco em relação à água de Vrio abaixo = Vb + Vc e a velocidade da correnteza do rio de Vrio acima = Vb - Vc . Assim, quando o barco vai rio abaixo, a velocidade resultante é a soma das duas velocidades:
E quando vai rio acima, a velocidade resultante é a diferença entre as duas:

Passo 4

Agora, sabemos que:
Vrio abaixo = 10 , m/s
Vrio acima = 6 , m/s
Vamos montar um sistema de equações com essas informações:
Vb + Vc = 10 Vb - Vc = 6

Passo 5

Para resolver esse sistema, podemos somar as duas equações para eliminar (Vb + Vc) + (Vb - Vc) = 10 + 6 2Vb = 16 Vb = 8 , m/s :
8 + Vc = 10 Vc = 10 - 8 Vc = 2 , m/s
Agora que encontramos , podemos substituir em uma das equações para achar :

Resposta

A velocidade da correnteza do rio é de .

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