Um jogador de futebol dar chutão numa bola que estava no solo. A bola sai com uma velocidade inicial de
e fazendo um ângulo inicial de
. Desprezando a resistência do ar, resolva os itens abaixo:
© Calcule a altura máxima de sua trajetória;
© Calcule a altura máxima de sua trajetória;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de física sobre o movimento de um projétil, que nesse caso é a bola de futebol chutada. O enunciado nos dá a velocidade inicial da bola (
) e o ângulo de lançamento (
). Nosso objetivo aqui é calcular a altura máxima que a bola alcança durante a sua trajetória, desprezando a resistência do ar. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento vertical.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a altura máxima é atingida quando a velocidade vertical da bola é zero. Vamos separar a velocidade inicial nas suas componentes horizontal (
) e vertical (
) usando trigonometria:
Onde:
-
é a velocidade inicial ( ) -
é o ângulo de lançamento ( )
Passo 3
Calculando a componente vertical da velocidade inicial:
Precisamos calcular
. Sabemos que:
Então:
Passo 4
Agora, vamos usar a equação do movimento vertical para encontrar a altura máxima (
):
Na altura máxima, a velocidade vertical (
) é zero. Então:
Resolvendo para
:
Onde:
-
é a aceleração devido à gravidade ( )
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Resposta
A altura máxima atingida pela bola é aproximadamente
.
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(a)
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.
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