O barco pode navegar com uma velocidade de 16 km / h em água parada. O ponto de destino está localizado ao longo da linha tracejada. Se a água está se movendo a 4 km / h, determine o ângulo de rumo theta em que o barco precisa navegar para permanecer no curso.
Resposta: theta=15,1^circ

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um barco que navega a 16 km/h em água parada, mas a água onde ele tá se movendo está indo a 4 km/h. O objetivo é descobrir em que ângulo o barco precisa ir para alcançar o destino seguindo a linha tracejada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade relativa e trigonometria.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as velocidades envolvidas. A velocidade do barco em água parada é de , mas como a água está se movendo a , precisamos considerar a velocidade resultante do barco em relação ao solo.

Passo 3

A ideia é ajustar a direção do barco para compensar a correnteza da água. Isso significa que o barco vai seguir um rumo que forma um ângulo com a linha tracejada, de modo que a combinação da velocidade do barco e da velocidade da correnteza resulte na trajetória desejada.

Passo 4

Vamos usar a Lei dos Cossenos no triângulo formado pelas velocidades para encontrar o ângulo cos(theta) = Velocidade da correntezaVelocidade do barco = 416 = 0,25 :

Passo 5

Agora, para encontrar theta = cos^-1(0,25) approx 75,5^circ , tiramos o arco cosseno de 0,25:

Passo 6

Porém, esse ângulo é em relação à direção da correnteza. Para achar o ângulo de rumo em relação à linha tracejada, subtraímos de thetarumo = 90^circ - 75,5^circ = 14,5^circ :

Resposta

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