Um barco segue para o norte em águas calmas a 4,5 m / s diretamente através de um rio que corre para o leste a 3,0 m / s. Qual é a velocidade (módulo) do barco em relação à Terra?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um barco que está indo para o norte a uma velocidade de 4,5 , m/s em águas calmas, mas o rio onde ele está se movendo está corrente para o leste a 3,0 , m/s. O que precisamos descobrir é qual é a velocidade total do barco em relação à Terra. Para resolver isso, vamos trabalhar com vetores de velocidade e usar um pouco de geometria.

Passo 2

Primeiro, vamos representar as duas velocidades como vetores. Imagine que a velocidade do barco ($ \vec{V}{barco} $) está apontando para o norte e tem um valor de Vbarco . Já a velocidade do rio ($ \vec{V}{rio} $) está apontando para o leste com 4,5 , m/s.

Passo 3

Para encontrar a velocidade total do barco em relação à Terra ($ \vec{V}_{total} $), precisamos somar esses dois vetores. Como eles estão em direções perpendiculares (norte e leste formam um ângulo de 90°), podemos usar o teorema de Pitágoras para calcular o módulo da velocidade total.
A fórmula fica assim:
Vtotal
Substituindo os valores:
Vtotal = raizVbarco^2 + Vrio^2

Resposta

A velocidade do barco em relação à Terra é aproximadamente 5,41 , m/s.

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