Um carro percorre uma curva circular de raio 50 m com velocidade escalar de 72 km / h. Determine:
(a) A aceleração centrípeta do carro.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física! O enunciado fala sobre um carro que está fazendo uma curva circular. O que precisamos aqui é calcular a aceleração centrípeta do carro. Para isso, vamos usar conceitos de movimento circular e algumas fórmulas básicas de física.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é aceleração centrípeta. Quando um objeto se move em uma trajetória circular, ele está constantemente mudando de direção, o que significa que está acelerando, mesmo que a velocidade seja constante. Essa aceleração que aponta para o centro da curva é a aceleração centrípeta, e ela pode ser calculada pela fórmula:
ac = v^2r
Onde:
  • $ a_c $ é a aceleração centrípeta,
  • $ v $ é a velocidade do objeto,
  • $ r $ é o raio da curva.

Passo 3

No exercício, nos dão a velocidade em quilômetros por hora (72 km/h) e o raio da curva em metros (50 m). Para usar a fórmula, precisamos converter a velocidade para metros por segundo (m/s). Vamos fazer isso:
v = 72 , km/h times 1000 , m1 , km times 1 , h3600 , s = 20 , m/s
Então, a velocidade do carro é de 20 m/s.

Passo 4

Agora que temos a velocidade em m/s e o raio da curva, podemos aplicar a fórmula da aceleração centrípeta:
ac = v^2r = (20 , m/s)^250 , m = 400 , m^2/s^250 , m = 8 , m/s^2

Resposta

A aceleração centrípeta do carro é de 8  m/s².

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