Um barco com velocidade de 40 m/s em relação às águas, que se movimenta mantendo o seu eixo perpendicular às margens do rio, cuja velocidade da correnteza é 30 m/s, tem, em relação às margens, velocidade, em m/s, igual a:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um barco que se move a uma velocidade de 40 m/s em relação à água do rio. O barco mantém o seu eixo perpendicular às margens, ou seja, ele tenta ir diretamente de um lado para o outro. Porém, o rio tem uma correnteza que flui a 30 m/s. Precisamos descobrir qual é a velocidade do barco em relação às margens do rio. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Velocidade Resultante, que envolve somar vetorialmente as velocidades do barco e da correnteza.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas velocidades envolvidas:
- Velocidade do barco em relação à água ($ \vec{v}_b $): 40 m/s, perpendicular às margens.
- Velocidade da correnteza ($ \vec{v}_r $): 30 m/s, paralela às margens.
Como essas duas velocidades são perpendiculares entre si, a velocidade resultante ($ \vec{v}_{resultante} $) pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras.
Passo 3
Aplicando o teorema de Pitágoras para vetores perpendiculares:
Substituindo os valores:
Passo 4
Calculando a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade do barco em relação às margens do rio é igual a 50 m/s.