Um barco está viajando rio acima a
relação à água deste rio. Uma criança no barco carninha da frente para a parte de trás a
em relação ao barco. Qual é a velocidade da criança em relação as margens?
55P. Uma pessoa sobe caminhando em 90 s uma escada-rolante enguiçada que possui 15 m de comprimento. Quando parada em relação à mesma escada-rolante, agora em movimento, a pessoa é transportada para cima em 60 s . Quanto tempo essa pessoa levaria para subir caminhando na escada-rolante em movimento? A resposta depende comprimento da escadarolante?
55P. Uma pessoa sobe caminhando em 90 s uma escada-rolante enguiçada que possui 15 m de comprimento. Quando parada em relação à mesma escada-rolante, agora em movimento, a pessoa é transportada para cima em 60 s . Quanto tempo essa pessoa levaria para subir caminhando na escada-rolante em movimento? A resposta depende comprimento da escadarolante?
Passo 1
Vamos entender o que o problema está nos perguntando e quais informações temos. Temos um barco que está viajando rio acima a 14 km/h em relação à água do rio. Dentro do barco, uma criança caminha da frente para a parte de trás a 6 km/h em relação ao barco. Queremos descobrir qual é a velocidade da criança em relação às margens do rio.
Passo 2
Para resolver isso, precisamos considerar as velocidades relativas. A velocidade da criança em relação às margens será a combinação da velocidade do barco em relação à água e a velocidade da criança em relação ao barco.
Passo 3
A velocidade do barco em relação à água é de 14 km/h rio acima. A criança está se movendo na direção oposta, ou seja, rio abaixo, a 6 km/h em relação ao barco.
Passo 4
Então, a velocidade da criança em relação à água será a velocidade do barco menos a velocidade da criança em relação ao barco:
Passo 5
Como a velocidade da água em relação às margens não foi fornecida, assumimos que a água está parada em relação às margens. Portanto, a velocidade da criança em relação às margens é a mesma que em relação à água.
Passo 6
Vamos entender o que o problema nos apresenta: uma pessoa sobe caminhando uma escada-rolante enguiçada que está parada e leva 90 segundos para subir 15 metros. Quando a escada-rolante está em movimento, ela transporta a pessoa para cima em 60 segundos sem que a pessoa caminhe. Queremos descobrir quanto tempo a pessoa levaria para subir caminhando na escada-rolante em movimento e se a resposta depende do comprimento da escarolante.
Passo 7
Primeiro, vamos calcular a velocidade da pessoa caminhando na escada-rolante parada e a velocidade da escada-rolante quando está em movimento.
Passo 8
Quando a escada-rolante está parada, a pessoa sobe 15 metros em 90 segundos. A velocidade da pessoa (
) é:
Passo 9
Quando a escada-rolante está em movimento sem que a pessoa caminhe, ela leva a pessoa 15 metros em 60 segundos. A velocidade da escada-rolante (
) é:
Passo 10
Quando a pessoa caminha na escada-rolante em movimento, as velocidades se somam, já que ambas estão na mesma direção:
Passo 11
Agora, para subir 15 metros, o tempo necessário (
) será:
Passo 12
Sobre a dependência do comprimento da escada-rolante: como utilizamos o comprimento de 15 metros para calcular as velocidades e o tempo, se o comprimento fosse diferente, os valores das velocidades e do tempo também seriam diferentes. Portanto, a resposta depende do comprimento da escada-rolante.
Resposta
A pessoa levaria aproximadamente 36 segundos para subir caminhando na escada-rolante em movimento, e a resposta depende do comprimento da escadarolante.