Um barco está viajando rio acima a 14 km / h em relação à água deste rio. Uma criança no barco carninha da frente para a parte de trás a 6 km / h em relação ao barco. Qual é a velocidade da criança em relação as margens?
55P. Uma pessoa sobe caminhando em 90 s uma escada-rolante enguiçada que possui 15 m de comprimento. Quando parada em relação à mesma escada-rolante, agora em movimento, a pessoa é transportada para cima em 60 s . Quanto tempo essa pessoa levaria para subir caminhando na escada-rolante em movimento? A resposta depende comprimento da escadarolante?

Passo 1

Vamos entender o que o problema está nos perguntando e quais informações temos. Temos um barco que está viajando rio acima a 14 km/h em relação à água do rio. Dentro do barco, uma criança caminha da frente para a parte de trás a 6 km/h em relação ao barco. Queremos descobrir qual é a velocidade da criança em relação às margens do rio.

Passo 2

Para resolver isso, precisamos considerar as velocidades relativas. A velocidade da criança em relação às margens será a combinação da velocidade do barco em relação à água e a velocidade da criança em relação ao barco.

Passo 3

A velocidade do barco em relação à água é de 14 km/h rio acima. A criança está se movendo na direção oposta, ou seja, rio abaixo, a 6 km/h em relação ao barco.

Passo 4

Então, a velocidade da criança em relação à água será a velocidade do barco menos a velocidade da criança em relação ao barco:
Vcriança em água = Vbarco - Vcriança = 14 km/h - 6 km/h = 8 km/h çáç

Passo 5

Como a velocidade da água em relação às margens não foi fornecida, assumimos que a água está parada em relação às margens. Portanto, a velocidade da criança em relação às margens é a mesma que em relação à água.

Passo 6

Vamos entender o que o problema nos apresenta: uma pessoa sobe caminhando uma escada-rolante enguiçada que está parada e leva 90 segundos para subir 15 metros. Quando a escada-rolante está em movimento, ela transporta a pessoa para cima em 60 segundos sem que a pessoa caminhe. Queremos descobrir quanto tempo a pessoa levaria para subir caminhando na escada-rolante em movimento e se a resposta depende do comprimento da escarolante.

Passo 7

Primeiro, vamos calcular a velocidade da pessoa caminhando na escada-rolante parada e a velocidade da escada-rolante quando está em movimento.

Passo 8

Quando a escada-rolante está parada, a pessoa sobe 15 metros em 90 segundos. A velocidade da pessoa ( Vp = 15 m90 s = 0,166 m/s ) é:

Passo 9

Quando a escada-rolante está em movimento sem que a pessoa caminhe, ela leva a pessoa 15 metros em 60 segundos. A velocidade da escada-rolante ( Ve = 15 m60 s = 0,25 m/s ) é:

Passo 10

Quando a pessoa caminha na escada-rolante em movimento, as velocidades se somam, já que ambas estão na mesma direção:
Vtotal = Vp + Ve = 0,166 m/s + 0,25 m/s = 0,416 m/s

Passo 11

Agora, para subir 15 metros, o tempo necessário ( t = 15 m0,416 m/s approx 36 s ) será:

Passo 12

Sobre a dependência do comprimento da escada-rolante: como utilizamos o comprimento de 15 metros para calcular as velocidades e o tempo, se o comprimento fosse diferente, os valores das velocidades e do tempo também seriam diferentes. Portanto, a resposta depende do comprimento da escada-rolante.

Resposta

A pessoa levaria aproximadamente 36 segundos para subir caminhando na escada-rolante em movimento, e a resposta depende do comprimento da escadarolante.

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