Esboce gráficos de posição versus tempo para os seguintes movimentos. Incluir escalas numéricas apropriadas ao longo de ambos os eixos. Uma pequena quantidade de cálculo pode ser necessária. Um paraquedista abre seu paraquedas a uma altitude de 1.500 m . Ela então desce lentamente até a Terra a uma velocidade constante de . Comece seu gráfico quando o paraquedas dela abrir.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa esboçar um gráfico de posição versus tempo para o movimento de um paraquedista que abriu o paraquedas a uma altitude de 1.500 metros e desce a uma velocidade constante de . Para isso, vamos precisar entender como a posição varia com o tempo quando a velocidade é constante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a posição inicial do paraquedista. Quando o paraquedas abre, a altitude dela é de . Então, no nosso gráfico, no tempo , a posição será .

Passo 3

Agora, vamos olhar para a velocidade. Ela está descendo a uma velocidade constante de . Como ela está descendo, a posição dela está diminuindo ao longo do tempo. Então, a velocidade é negativa em relação à direção positiva que estamos considerando (para cima).

Passo 4

Vamos usar a equação do movimento com velocidade constante:
Onde:
  • é a posição no tempo ,
  • é a posição inicial ( ),
  • é a velocidade ( , já que está descendo).

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
Isso significa que, a cada segundo que passa, a posição dela diminui 5 metros.

Passo 6

Para esboçar o gráfico, vamos precisar determinar alguns pontos:
  • No tempo segundos, .
  • No tempo segundos, .

Passo 7

Com esses pontos, sabemos que o gráfico será uma linha reta descendo de no tempo até no tempo segundos. As escalas do eixo vão de a e do eixo de a .

Resposta

A equação do movimento é:
Com o gráfico sendo uma linha reta que começa em no tempo e chega a no tempo .

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