O coeficiente de atrito estático entre o assoalho horizontal da carroçaria de um caminhão e uma caixa pousada sobre ele é de 0,30 . O caminhão está trafegando a 80 km / h sobre uma estrada horizontal. Qual a menor distância de frenagem do caminhão para a qual a caixa não escorrega sobre o assoalho?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem um caminhão que está andando a 80 km/h numa estrada horizontal, e tem uma caixa parada no assoalho do caminhão. O exercício quer saber qual é a menor distância que o caminhão precisa frear para que a caixa não deslize. Para isso, vamos usar conceitos de atrito estático e movimento retilíneo uniformemente variado.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar a velocidade do caminhão de quilômetros por hora para metros por segundo, porque assim fica mais fácil de trabalhar com as unidades no cálculo. A fórmula para converter é:
v = 80 , km1 , h times 1000 , m1 , km times 1 , h3600 , s = 80000 , m3600 , s approx 22.22 , m/s
Então, a velocidade inicial do caminhão é aproximadamente 22,22 m/s.

Passo 3

Agora, vamos determinar a desaceleração máxima que o caminhão pode ter sem que a caixa deslize. Isso depende do coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho, que é 0,30, e da aceleração da gravidade, que é aproximadamente 9,81 m/s². A fórmula para a força de atrito estático máxima é:
fmáx = mus times m times g á
Como estamos interessados na aceleração, a desaceleração máxima a = mus times g = 0,30 times 9,81 , m/s² approx 2,94 , m/s² que o caminhão pode ter sem que a caixa deslize é:
²²
Então, a desaceleração máxima é aproximadamente 2,94 m/s².

Passo 4

Com a velocidade inicial e a desaceleração máxima, podemos usar a equação do movimento retilíneo uniformemente variado para encontrar a distância de frenagem vf^2 = vi^2 + 2 times a times d :
0 = (22,22)^2 + 2 times (-2,94) times d
Como o caminhão vai parar, a velocidade final d = (22,22)^22 times 2,94 approx 493.85.88 approx 84 , metros é 0. Então, rearranjando a fórmula para encontrar :

Resposta

A menor distância de frenagem do caminhão para que a caixa não escorregue sobre o assoalho é de aproximadamente 84 metros.

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