Uma barra de aço com 10 m de comprimento e diâmetro igual a 12,7 mm está submetida a uma força de tração igual a 3558 N . Sabendo que E=3,10 GPa, determine (a) o alongamento dessa barra e (b) a tensão normal na barra.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma barra de aço que está sendo puxada com uma força, e queremos descobrir quanto ela vai alongar e qual a tensão normal nela. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre força de tração, tensão normal, área da seção transversal e o módulo de elasticidade . Então, vamos precisar calcular a área da barra e usar algumas fórmulas de física para encontrar as respostas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da barra. Como a barra tem formato circular, usamos a fórmula da área do círculo:
A = pi (d2)^2
Onde A = pi (0,01272)^2 approx pi times (0,00635)^2 approx 1,266 times 10^-4 , m^2 é o diâmetro. Aqui, o diâmetro é 12,7 mm, que em metros fica 0,0127 m. Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão normal na barra. A tensão normal ( sigma = FA ) é a força dividida pela área da seção transversal:
sigma = 35581,266 times 10^-4 approx 2,81 times 10^7 , Pa , (ou , 28,1 , MPa)
A força é 3558 N e a área que calculamos é . Então:

Passo 4

Agora, vamos encontrar o alongamento da barra. Usamos a fórmula do alongamento ( De):
De
Aqui, é 3558 N, é 10 m, é e é . Substituindo:

Resposta

(a) O alongamento da barra é de aproximadamente 9 mm.
(b) A tensão normal na barra é de cerca de 28,1 MPa.

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