Uma barra de aço com 10 m de comprimento e diâmetro igual a 12,7 mm está submetida a uma força de tração igual a 3558 N . Sabendo que
, determine (a) o alongamento dessa barra e (b) a tensão normal na barra.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma barra de aço que está sendo puxada com uma força, e queremos descobrir quanto ela vai alongar e qual a tensão normal nela. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre força de tração, tensão normal, área da seção transversal e o módulo de elasticidade
. Então, vamos precisar calcular a área da barra e usar algumas fórmulas de física para encontrar as respostas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da barra. Como a barra tem formato circular, usamos a fórmula da área do círculo:
Onde
é o diâmetro. Aqui, o diâmetro é 12,7 mm, que em metros fica 0,0127 m. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a tensão normal na barra. A tensão normal (
) é a força dividida pela área da seção transversal:
A força
é 3558 N e a área
que calculamos é
. Então:
Passo 4
Agora, vamos encontrar o alongamento da barra. Usamos a fórmula do alongamento (
):
Aqui,
é 3558 N,
é 10 m,
é
e
é
. Substituindo:
Resposta
(a) O alongamento da barra é de aproximadamente 9 mm.
(b) A tensão normal na barra é de cerca de 28,1 MPa.