(3 Pontos) O bloco C tem peso de 20 N e está sendó içado em velocidade uniforme. Determine o ângulo theta para o equilíbrio e a força trativa no cabo A B.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um bloco C que pesa 20 N e está sendo içado com velocidade constante. Isso significa que tá rolando um equilíbrio de forças. A gente vai precisar usar os conceitos de estática, especialmente o equilíbrio de forças, e um pouco de trigonometria para descobrir o ângulo θ e a força no cabo AB.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar mentalmente a situação. Tem o bloco C pendurado no cabo AB, que faz um ângulo θ com a vertical. Como a velocidade é constante, a força que o cabo exerce (força trativa) vai equilibrar exatamente o peso do bloco. Então, a força no cabo tem duas componentes: uma vertical que equilibra o peso e uma horizontal que, neste caso, não tem outra força agindo para balancear.

Passo 3

Vamos chamar a força trativa no cabo AB de . Como o cabo está fazendo um ângulo θ com a vertical, podemos decompor essa força nas direções vertical e horizontal usando trigonometria:
  • Componente vertical:
  • Componente horizontal:

Passo 4

Como a velocidade do bloco é constante, o sistema está em equilíbrio, então a soma das forças nas direç��es vertical e horizontal deve ser zero.
Na direção vertical:
T cdot cos(theta) = peso do bloco
T cdot cos(theta) = 20,N
Na direção horizontal, como não tem outra força agindo:
T cdot sin(theta) = 0
Isso só é possível se T = 20,N , o que significa que . Mas isso implicaria que o cabo está vertical, e nesse caso a força trativa seria igual ao peso:

Resposta

O ângulo é e a força trativa no cabo AB é .

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