(3 Pontos) O bloco
tem peso de 20 N e está sendó içado em velocidade uniforme. Determine o ângulo
para o equilíbrio e a força trativa no cabo
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um bloco C que pesa 20 N e está sendo içado com velocidade constante. Isso significa que tá rolando um equilíbrio de forças. A gente vai precisar usar os conceitos de estática, especialmente o equilíbrio de forças, e um pouco de trigonometria para descobrir o ângulo θ e a força no cabo AB.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar mentalmente a situação. Tem o bloco C pendurado no cabo AB, que faz um ângulo θ com a vertical. Como a velocidade é constante, a força que o cabo exerce (força trativa) vai equilibrar exatamente o peso do bloco. Então, a força no cabo tem duas componentes: uma vertical que equilibra o peso e uma horizontal que, neste caso, não tem outra força agindo para balancear.
Passo 3
Vamos chamar a força trativa no cabo AB de
. Como o cabo está fazendo um ângulo θ com a vertical, podemos decompor essa força nas direções vertical e horizontal usando trigonometria:
- Componente vertical:
- Componente horizontal:
Passo 4
Como a velocidade do bloco é constante, o sistema está em equilíbrio, então a soma das forças nas direç��es vertical e horizontal deve ser zero.
Na direção vertical:
Na direção horizontal, como não tem outra força agindo:
Isso só é possível se
, o que significa que
. Mas isso implicaria que o cabo está vertical, e nesse caso a força trativa seria igual ao peso:
Resposta
O ângulo
é
e a força trativa no cabo AB é
.