Considere uma laje com dimensões 3,0 m, d = 7,5 cm. Utilizando as fórmulas e tabelas de Kc e Ks, defina a área de aço (As) para esta laje com as características: Aço CA-50, Fck 30 MPa e os esforços apresentados: Q = 600 KN;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma laje de concreto com 3,0 metros de comprimento e uma profundidade (d) de 7,5 cm. O objetivo aqui é calcular a área de aço necessária (As) para essa laje, usando as tabelas e fórmulas de Kc e Ks. Vamos precisar saber que estamos lidando com aço CA-50, resistência do concreto
e um esforço
.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que são Kc e Ks. Essas são coeficientes que relacionam a capacidade de carga do concreto armado. O Kc está relacionado ao concreto, enquanto o Ks está relacionado ao aço. Para calcular a área de aço
, vamos usar a fórmula que equilibrará os esforços solicitantes com a capacidade resistiva do concreto e do aço.
Passo 3
Vamos começar convertendo todas as medidas para unidades consistentes. A profundidade
da laje é 7,5 cm, que é igual a 0,075 metros. O esforço
.
Passo 4
A resistência de cálculo do concreto
é calculada usando
e um coeficiente de segurança. Geralmente,
, onde
�� o coeficiente de segurança do concreto. Vamos assumir
, então:
Passo 5
Agora, calculamos a resistência do aço
. Para o aço CA-50, a resistência de cálculo é:
Assumindo
e
:
Passo 6
A área de aço necessária
pode ser encontrada equilibrando o momento causado pelo esforço com a capacidade resistente. A fórmula básica é:
Onde
é a altura útil, que geralmente é
, e
é a cobrimento. Vamos assumir
, então:
Passo 7
Agora substituímos os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o denominador:
Então:
Resposta
A área de aço necessária
para a laje é aproximadamente 552 cm².