Uma barra de aço A-36 tem comprimento de 1.250 mm e área da seção transversal de
. Determine o comprimento da barra se ela for submetida a uma tração axial de 25 kN . Considere comportamento elástico-linear e módulo de elasticidade do aço
de
.
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma barra de aço A-36 que inicialmente tem 1.250 mm de comprimento e uma área de seção transversal de
. A gente precisa descobrir qual será o novo comprimento dessa barra quando ela for puxada com uma força de 25 kN. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente sobre deformação elástica e Lei de Hooke. Vamos precisar do módulo de elasticidade do aço A-36, que é
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema internacional para facilitar os cálculos. Sabemos que:
- Força
- Comprimento inicial
- Área
- Módulo de elasticidade
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei de Hooke para materiais elásticos lineares, que relaciona a força aplicada com a deformação resultante:
Onde:
-
é a deformação (o quanto a barra vai alongar) -
é a força aplicada -
é o comprimento inicial -
é a área da seção transversal -
é o módulo de elasticidade
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Passo 6
Agora, dividindo o numerador pelo denominador:
Convertendo para milímetros:
Passo 7
Finalmente, para encontrar o comprimento final
da barra, somamos a deformação ao comprimento inicial:
Resposta
O comprimento da barra submetida à tração axial de 25 kN é
.