Uma barra de aço A-36 tem comprimento de 1.250 mm e área da seção transversal de 430 mm^2. Determine o comprimento da barra se ela for submetida a uma tração axial de 25 kN . Considere comportamento elástico-linear e módulo de elasticidade do aço A-36 de E=200 GPa.
Resposta: L=1.250,363 mm.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma barra de aço A-36 que inicialmente tem 1.250 mm de comprimento e uma área de seção transversal de . A gente precisa descobrir qual será o novo comprimento dessa barra quando ela for puxada com uma força de 25 kN. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente sobre deformação elástica e Lei de Hooke. Vamos precisar do módulo de elasticidade do aço A-36, que é .

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema internacional para facilitar os cálculos. Sabemos que:
  • Força
  • Comprimento inicial
  • Área
  • Módulo de elasticidade

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Hooke para materiais elásticos lineares, que relaciona a força aplicada com a deformação resultante:
de
Onde:
  • é a deformação (o quanto a barra vai alongar)
  • é a força aplicada
  • é o comprimento inicial
  • é a área da seção transversal
  • é o módulo de elasticidade

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
de

Passo 5

Calculando o numerador:
25 times 10^3 times 1.250 times 10^-3 = 31.25 , N cdot m
Calculando o denominador:
430 times 10^-6 times 200 times 10^9 = 86 times 10^6 , Pa cdot m^2

Passo 6

Agora, dividindo o numerador pelo denominador:
de
Convertendo para milímetros:
de

Passo 7

Finalmente, para encontrar o comprimento final L = L0 + de da barra, somamos a deformação ao comprimento inicial:

Resposta

O comprimento da barra submetida à tração axial de 25 kN é .

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