Em um sistema fechado, uma partícula de massa e velocidade colide elasticamente com um alvo de massa inicialmete em repouso.
(e) Encontre a razão u1/v1

Passo 1

Então, a gente tem uma partícula com massa que tá se movendo com velocidade e ela colide de forma elástica com outra partícula de massa que tá parada. Nosso objetivo é encontrar a razão entre a velocidade final de , chamada , e a sua velocidade inicial . Para resolver isso, vamos usar as leis de conservação de momento e de energia cinética, que são fundamentais em colisões elásticas.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a conservação do momento. Antes da colisão, só a partícula está em movimento, então o momento total inicial é . Depois da colisão, as duas partículas vão ter velocidades diferentes: para e para . A equação fica assim:

Passo 3

Agora, vamos usar a conservação da energia cinética. A energia cinética antes da colisão é apenas da partícula :

Passo 4

Vamos resolver essas duas equações para encontrar . Primeiro, da equação do momento, isolamos :
Agora, substituímos na equação da energia cinética:
Simplificando e resolvendo para , chegamos em:

Resposta

A razão é:

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Em um sistema fechado, uma partícula de massa e velocidade colide elasticamente com um alvo de massa inicialmete em repouso.
© Mostre que
Em um sistema fechado, uma partícula de massa e velocidade colide elasticamente com um alvo de massa inicialmete em repouso.
(d) Escreva uma expressão para u2 em função de v1 e u1
Uma barra de aço A-36 tem comprimento de 1.250 mm e área da seção transversal de . Determine o comprimento da barra se ela for submetida a uma tração axial de 25 kN . Considere comportamento elástico-linear e módulo de elasticidade do aço de .
Resposta: .
um cilindro laminado de paredes espessas foi fabricado por retração de uma camisa de aço ksi e ) com diâmetro interno de 7,992 in e diâmetro externo de 12,000 in sobre um tubo de aço com diâmetro interno de 4,000 in e diâmetro externo de 8,000 in. Determine a presão interna máxima que pode ser aplicada ao conjunto se a tensão tangencial interna do cilindro não pode ser superior a 30 ksi.