Em um sistema fechado, uma partícula de massa
e velocidade
colide elasticamente com um alvo de massa
inicialmete em repouso.
(e) Encontre a razão u1/v1
(e) Encontre a razão u1/v1
Passo 1
Então, a gente tem uma partícula com massa
que tá se movendo com velocidade
e ela colide de forma elástica com outra partícula de massa
que tá parada. Nosso objetivo é encontrar a razão entre a velocidade final de
, chamada
, e a sua velocidade inicial
. Para resolver isso, vamos usar as leis de conservação de momento e de energia cinética, que são fundamentais em colisões elásticas.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a conservação do momento. Antes da colisão, só a partícula
está em movimento, então o momento total inicial é
. Depois da colisão, as duas partículas vão ter velocidades diferentes:
para
e
para
. A equação fica assim:
Passo 3
Agora, vamos usar a conservação da energia cinética. A energia cinética antes da colisão é apenas da partícula
:
Passo 4
Vamos resolver essas duas equações para encontrar
. Primeiro, da equação do momento, isolamos
:
Agora, substituímos
na equação da energia cinética:
Simplificando e resolvendo para
, chegamos em:
Resposta
A razão
é: