Uma barra de aço e uma barra de vidro têm o mesmo comprimento à temperatura de
, mas, a
, seus comprimentos diferem de
. (Considere os coeficientes de dilatação linear do aço e do vidro iguais a
e
, respectivamente.) Qual é o comprimento das duas barras à temperatura de
?
a) 50 cm
b) 83 cm
c) 125 cm
d) 250 cm
e) 400 cm
a) 50 cm
b) 83 cm
c) 125 cm
d) 250 cm
e) 400 cm
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre dilatação térmica de duas barras, uma de aço e outra de vidro. Ambas têm o mesmo comprimento inicial a
, mas quando a temperatura aumenta para
, elas mudam de comprimento e a diferença entre elas é de
. Vamos usar os coeficientes de dilatação linear fornecidos para descobrir qual é o comprimento inicial das barras.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é dilatação linear. Quando a temperatura de um material aumenta, seu comprimento também aumenta se o material tiver um coeficiente de dilatação positivo. A fórmula para calcular a variação de comprimento (
) é:
Onde:
-
é o comprimento inicial, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos calcular a variação de comprimento para cada material separadamente.
Para o aço:
Para o vidro:
Passo 4
Segundo o enunciado, a diferença entre os comprimentos das duas barras após o aquecimento é de
. Então:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
O comprimento das duas barras à temperatura de
é 250 cm.