O valor do coeficiente de dilatação do alumínio é, aproximadamente, duas vezes o valor do coeficiente de dilatação térmica do aço. Aquecendo-se o conjunto a 200 C , é correto afirmar que:
a) o cilindro de aço ficará ainda mais fixado à placa de alumínio, pois, o diâmetro do furo da placa diminuirá e o diâmetro do cilindro aumentará.
b) o cilindro de aço soltar-se-á da placa de alumínio, pois, em decorrência do aumento de temperatura, o diâmetro do furo aumentará mais que o diâmetro do cilindro.
c) não ocorrerá nenhuma mudança, pois, o conjunto foi submetido à mesma variação de temperatura.
d) o cilindro soltar-se-á da placa porque sofrerá uma dilatação linear e, em função da conservação de massa, ocorrerá uma diminuição no diâmetro do cilindro.
e) não é possível afirmar o que acontecerá, pois, as dimensões iniciais da placa e do cilindro são desconhecidas.
a) o cilindro de aço ficará ainda mais fixado à placa de alumínio, pois, o diâmetro do furo da placa diminuirá e o diâmetro do cilindro aumentará.
b) o cilindro de aço soltar-se-á da placa de alumínio, pois, em decorrência do aumento de temperatura, o diâmetro do furo aumentará mais que o diâmetro do cilindro.
c) não ocorrerá nenhuma mudança, pois, o conjunto foi submetido à mesma variação de temperatura.
d) o cilindro soltar-se-á da placa porque sofrerá uma dilatação linear e, em função da conservação de massa, ocorrerá uma diminuição no diâmetro do cilindro.
e) não é possível afirmar o que acontecerá, pois, as dimensões iniciais da placa e do cilindro são desconhecidas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dilatação térmica, que é quando os materiais mudam de tamanho quando a temperatura muda. Aqui, temos alumínio e aço, com o alumínio tendo um coeficiente de dilatação cerca de duas vezes maior que o do aço. Precisamos descobrir o que acontece quando esse conjunto é aquecido a 200°C.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de dilatação térmica (
). Ele indica quanto um material se expande ou contrai quando a temperatura muda. A fórmula básica para a dilatação linear é:
Onde:
-
é a variação no comprimento, -
é o coeficiente de dilatação, -
é o comprimento inicial, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Como o alumínio tem um
aproximadamente duas vezes maior que o do aço, isso significa que, para a mesma variação de temperatura (
), o alumínio vai expandir mais que o aço.
Passo 4
No caso do conjunto aquecido a 200°C, tanto a placa de alumínio quanto o cilindro de aço vão se expandir. Porém, o furo na placa de alumínio (com maior
) vai aumentar mais do que o diâmetro do cilindro de aço.
Passo 5
Com o furo aumentando mais do que o cilindro, o cilindro de aço vai ficar solto na placa de alumínio, já que o furo não vai mais segurar o cilindro firmemente.
Resposta
A alternativa correta é a letra b): “o cilindro de aço soltar-se-á da placa de alumínio, pois, em decorrência do aumento de temperatura, o diâmetro do furo aumentará mais que o diâmetro do cilindro.”