Uma barra de alumínio com 12,7 mm de diâmetro está submetida a uma força de 11200 N . Calcule a tensão nominal da barra, em Pa.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos uma barra de alumínio com diâmetro de 12,7 mm e que está sendo submetida a uma força de 11.200 N. O objetivo é calcular a tensão nominal dessa barra, expressa em Pascals (Pa). Para isso, vamos precisar utilizar algumas fórmulas de física relacionadas à tensão e à área da seção transversal.

Passo 2

A tensão nominal ( sigma) é definida como a força aplicada ( F) dividida pela área da seção transversal ( A) da barra. A fórmula fica assim:
sigma = FA
Então, para encontrar a tensão nominal, precisamos primeiro calcular a área da seção transversal da barra.

Passo 3

Como a barra é cilíndrica, a seção transversal é um círculo. A área de um círculo é calculada pela fórmula:
A = pi ( d2 )^2
Onde:
  • d é o diâmetro da barra.
Vamos substituir o valor do diâmetro na fórmula.

Passo 4

Primeiro, convertemos o diâmetro de 12,7 mm para metros, porque as unidades do Sistema Internacional são mais convenientes para cálculos:
12,7 mm = 0,0127 m
Agora, substituímos na fórmula da área:
A = pi ( 0,01272 )^2 = pi ( 0,00635 )^2 approx 3,1416 times 0,00004032 approx 0,0001268 m^2

Passo 5

Com a área calculada, podemos agora encontrar a tensão nominal usando a fórmula inicial:
sigma = FA = 11.200 N0,0001268 m^2 approx 88.307.993 Pa

Resposta

A tensão nominal da barra é aproximadamente 8,83 times 10^7 Pa.

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