Uma barra circular de aço possui diâmetro de 20 mm e comprimento de
. Está submetida à ação de uma carga axial de 7, 2 kN . Determinar para a barra:
c) A deformação longitudinal (
)
c) A deformação longitudinal (
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma barra circular de aço com diâmetro de 20 mm e comprimento de 0,8 metros. Essa barra está sendo puxada por uma carga axial de 7,2 kN. Nosso objetivo aqui é descobrir a deformação longitudinal dessa barra, que a gente denota por
.
Para resolver isso, vamos precisar de alguns conceitos básicos de Mecânica dos Materiais, especialmente relacionados à tensão, ao módulo de elasticidade e à deformação. Vamos calcular passo a passo para ficar bem tranquilo!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as informações que temos:
- Diâmetro da barra (D): 20 mm (que é 0,02 metros)
- Comprimento da barra (L): 0,8 metros
- Carga axial §: 7,2 kN (que é 7200 N)
- Módulo de Elasticidade do aço (E): geralmente usamos 210 GPa, que é igual a
Passo 3
A deformação longitudinal (
) é a variação relativa no comprimento da barra quando uma carga é aplicada. A fórmula para calcular a deformação é:
Onde:
-
é a carga axial -
é a área da seção transversal da barra -
é o módulo de elasticidade do material
Passo 4
Vamos calcular a área da seção transversal (
) da barra. Como a barra é circular, usamos a fórmula da área de um círculo:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula da deformação:
Substituindo os valores que temos:
Passo 6
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então:
Resposta
A deformação longitudinal da barra é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma barra circular de aço possui diâmetro de 20 mm e comprimento de
. Está submetida à ação de uma carga axial de 7, 2 kN . Determinar para a barra:
b) O alongamento ( )
b) O alongamento (
Nome:
1a Questão ( 3,3 pontos): Calcule as reações de apoio e as forças normais daS barras FAB e FBC através do Método dos Nós e diga se é tração ou compressão. Calcule a força normal FBC pelo método das seções.
1a Questão ( 3,3 pontos): Calcule as reações de apoio e as forças normais daS barras FAB e FBC através do Método dos Nós e diga se é tração ou compressão. Calcule a força normal FBC pelo método das seções.
Uma barra de alumínio com
de diâmetro está submetida a uma força de 11200 N . Calcule a tensão nominal da barra, em Pa.
Uma barra circular de aço possui diâmetro de 20 mm e comprimento de
. Está submetida à ação de uma carga axial de 7, 2 kN . Determinar para a barra:
a) Tensão normal atuante ( )
a) Tensão normal atuante (