Uma barra circular de aço possui diâmetro de 20 mm e comprimento de . Está submetida à ação de uma carga axial de 7, 2 kN . Determinar para a barra:
c) A deformação longitudinal ( )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma barra circular de aço com diâmetro de 20 mm e comprimento de 0,8 metros. Essa barra está sendo puxada por uma carga axial de 7,2 kN. Nosso objetivo aqui é descobrir a deformação longitudinal dessa barra, que a gente denota por .
Para resolver isso, vamos precisar de alguns conceitos básicos de Mecânica dos Materiais, especialmente relacionados à tensão, ao módulo de elasticidade e à deformação. Vamos calcular passo a passo para ficar bem tranquilo!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as informações que temos:
  • Diâmetro da barra (D): 20 mm (que é 0,02 metros)
  • Comprimento da barra (L): 0,8 metros
  • Carga axial §: 7,2 kN (que é 7200 N)
  • Módulo de Elasticidade do aço (E): geralmente usamos 210 GPa, que é igual a

Passo 3

A deformação longitudinal ( ) é a variação relativa no comprimento da barra quando uma carga é aplicada. A fórmula para calcular a deformação é:
Onde:
  • é a carga axial
  • é a área da seção transversal da barra
  • é o módulo de elasticidade do material

Passo 4

Vamos calcular a área da seção transversal ( ) da barra. Como a barra é circular, usamos a fórmula da área de um círculo:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula da deformação:
Substituindo os valores que temos:

Passo 6

Vamos calcular o denominador primeiro:
Então:

Resposta

A deformação longitudinal da barra é aproximadamente .

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b) O alongamento ( )
Nome:
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Uma barra circular de aço possui diâmetro de 20 mm e comprimento de . Está submetida à ação de uma carga axial de 7, 2 kN . Determinar para a barra:
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