Uma barra circular de aço possui diâmetro de 20 mm e comprimento de 0,8 m. Está submetida à ação de uma carga axial de 7, 2 kN . Determinar para a barra:
a) Tensão normal atuante ( sigma )

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma barra circular de aço com diâmetro de 20 mm e comprimento de 0,8 metros, que está segurando uma carga axial de 7,2 kN. O que precisamos descobrir é a tensão normal (σ) que está atuando nessa barra. Para isso, vamos usar conceitos de Resistência dos Materiais, especificamente sobre como calcular a tensão em uma barra sujeita a forças axiais.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a tensão normal (σ) é a força por unidade de área que está agindo na barra. A fórmula para calcular a tensão normal é:
sigma = PA
Onde:
  • é a carga axial aplicada,
  • é a área da seção transversal da barra.

Passo 3

Vamos calcular a área da seção transversal da barra. Como a barra é circular, a área A = pi d^24 é dada pela fórmula da área de um círculo:
d = 20 , mm = 0,020 , m
Onde:
  • A = pi (0,020)^24 = pi times 0,00044 = 0,0012564 approx 0,000314 , m^2 é o diâmetro da barra.
Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estão compatíveis. Vamos converter o diâmetro de milímetros para metros:
Agora, calculando a área:

Passo 4

Agora que temos a área, vamos calcular a tensão normal. Primeiro, convertemos a carga de kN para N:
P = 7,2 , kN = 7200 , N
Aplicando os valores na fórmula da tensão:
sigma = 72000,000314 approx 22.93 times 10^6 , Pa
Como 1 MPa = sigma approx 22,93 , MPa Pa, podemos simplificar:

Resposta

A tensão normal atuante na barra é de aproximadamente 22,93 MPa.

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