Uma barra circular de aço possui diâmetro de 20 mm e comprimento de
. Está submetida à ação de uma carga axial de 7, 2 kN . Determinar para a barra:
a) Tensão normal atuante (
)
a) Tensão normal atuante (
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma barra circular de aço com diâmetro de 20 mm e comprimento de 0,8 metros, que está segurando uma carga axial de 7,2 kN. O que precisamos descobrir é a tensão normal (σ) que está atuando nessa barra. Para isso, vamos usar conceitos de Resistência dos Materiais, especificamente sobre como calcular a tensão em uma barra sujeita a forças axiais.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a tensão normal (σ) é a força por unidade de área que está agindo na barra. A fórmula para calcular a tensão normal é:
Onde:
-
é a carga axial aplicada, -
é a área da seção transversal da barra.
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal da barra. Como a barra é circular, a área
é dada pela fórmula da área de um círculo:
Onde:
-
é o diâmetro da barra.
Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estão compatíveis. Vamos converter o diâmetro de milímetros para metros:
Agora, calculando a área:
Passo 4
Agora que temos a área, vamos calcular a tensão normal. Primeiro, convertemos a carga de kN para N:
Aplicando os valores na fórmula da tensão:
Como 1 MPa =
Pa, podemos simplificar:
Resposta
A tensão normal atuante na barra é de aproximadamente 22,93 MPa.
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