Se uma barra de alumínio e outra de ferro do mesmo tamanho forem submetidas a uma mesma força externa que tende a comprimi-las, então a barra de alumínio irá se comprimir três vezes mais que a barra de ferro.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está falando. Temos duas barras, uma de alumínio e outra de ferro, do mesmo tamanho. Ambas estão sendo comprimidas pela mesma força externa. A parada é que a barra de alumínio vai se comprimir três vezes mais do que a de ferro. Vamos usar a física dos materiais, especificamente o Módulo de Young, para entender isso melhor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a força aplicada, a deformação e o Módulo de Young. A deformação (
) que uma barra sofre quando submetida a uma força de compressão (
) é dada por:
Onde:
-
é o comprimento original da barra, -
é a área da seção transversal, -
é o Módulo de Young do material.
Essa fórmula mostra que a deformação é inversamente proporcional ao Módulo de Young. Ou seja, materiais com um Módulo de Young maior vão se deformar menos quando a mesma força é aplicada.
Passo 3
Como as duas barras têm o mesmo tamanho (
) e a mesma força (
) está sendo aplicada, podemos comparar as deformações das duas barras. Vamos chamar a deformação do alumínio de
e a do ferro de
. A relação entre elas é:
Segundo a questão, a barra de alumínio se comprime três vezes mais que a de ferro, ou seja:
Passo 4
A partir dessa relação, podemos concluir que o Módulo de Young do ferro é três vezes maior que o do alumínio. Em outras palavras:
Resposta
O Módulo de Young do ferro é três vezes maior que o do alumínio.
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