Se uma barra de alumínio e outra de ferro do mesmo tamanho forem submetidas a uma mesma força externa que tende a comprimi-las, então a barra de alumínio irá se comprimir três vezes mais que a barra de ferro.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está falando. Temos duas barras, uma de alumínio e outra de ferro, do mesmo tamanho. Ambas estão sendo comprimidas pela mesma força externa. A parada é que a barra de alumínio vai se comprimir três vezes mais do que a de ferro. Vamos usar a física dos materiais, especificamente o Módulo de Young, para entender isso melhor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a força aplicada, a deformação e o Módulo de Young. A deformação ( ) que uma barra sofre quando submetida a uma força de compressão ( ) é dada por:
Onde:
  • é o comprimento original da barra,
  • é a área da seção transversal,
  • é o Módulo de Young do material.
Essa fórmula mostra que a deformação é inversamente proporcional ao Módulo de Young. Ou seja, materiais com um Módulo de Young maior vão se deformar menos quando a mesma força é aplicada.

Passo 3

Como as duas barras têm o mesmo tamanho ( ) e a mesma força ( ) está sendo aplicada, podemos comparar as deformações das duas barras. Vamos chamar a deformação do alumínio de e a do ferro de . A relação entre elas é:
Segundo a questão, a barra de alumínio se comprime três vezes mais que a de ferro, ou seja:

Passo 4

A partir dessa relação, podemos concluir que o Módulo de Young do ferro é três vezes maior que o do alumínio. Em outras palavras:

Resposta

O Módulo de Young do ferro é três vezes maior que o do alumínio.

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