Uma barra cilíndrica de alumínio de de comprimento e de seção reta é bem isolada e não perde energia através da superfície. A diferença de temperatura entre as extremidades é , já que uma está imersa em uma mistura de água e gelo e a outra em uma mistura de água e vapor.
(a) Com que taxa a energia é conduzida pela barra?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma barra de alumínio com 1,2 metros de comprimento e uma seção reta de 4,8 centímetros quadrados. As extremidades da barra estão a 100°C de diferença de temperatura. A matéria que vamos usar aqui é a condução de calor, e para resolver isso, vamos precisar aplicar a fórmula da Lei de Fourier para condução térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados que temos:
  • Comprimento da barra,
  • Área da seção reta,
  • Diferença de temperatura,
  • Condutividade térmica do alumínio, (valor típico)

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula da Lei de Fourier para a taxa de condução de calor:
Aqui, é a taxa de transferência de calor, é a condutividade térmica do material, é a área da seção reta, é a diferença de temperatura, e é o comprimento da barra.

Passo 4

Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter a área da seção reta de centímetros quadrados para metros quadrados:

Passo 5

Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula:

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Como estamos interessados na taxa de transferência de energia, podemos considerar o valor positivo.

Resposta

A taxa de energia conduzida pela barra é de aproximadamente .

Exercícios relacionados

momento de dipolo da molécula de água é . Suponha que a molécula de água esteja na origem com o momento de dipolo elétrico p apontado no eixo +z . Calcule o campo elétrico produzido a uma distância de sobre o eixo z .
Um disco circular de plástico de raio tem uma carga uniformemente distribuída na superficie. Calcule o campo elétrico produzido no eixo central do disco à uma distância de 8 mm do centro.
Uma barra cilíndrica de alumínio de de comprimento e de seção reta é bem isolada e não perde energia através da superfície. A diferença de temperatura entre as extremidades é , já que uma está imersa em uma mistura de água e gelo e a outra em uma mistura de água e vapor.
(b) Com que taxa o gelo derrete na extremidade fria?
Dados os vetores e , calcule:
b - O vetor soma e seu módulo.