momento de dipolo da molécula de água
é
. Suponha que a molécula de água esteja na origem com o momento de dipolo elétrico p apontado no eixo +z . Calcule o campo elétrico produzido a uma distância de
sobre o eixo z .
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma molécula de água (
) com um momento de dipolo elétrico de
. Essa molécula está na origem do nosso sistema de coordenadas, e o momento de dipolo está apontando na direção positiva do eixo z. Precisamos calcular o campo elétrico (
) gerado por essa molécula a uma distância de
ao longo do eixo z. Para isso, vamos usar conceitos de dipolos elétricos e a fórmula do campo elétrico gerado por um dipolo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um momento de dipolo elétrico. O momento de dipolo (
) é uma medida que descreve a separação de cargas positivas e negativas dentro de uma molécula. No caso da água, essa separação ocorre devido à diferença de eletronegatividade entre o oxigênio e os hidrogênios, fazendo com que o oxigênio tenha uma carga ligeiramente negativa e os hidrogênios, uma carga ligeiramente positiva.
Passo 3
Para calcular o campo elétrico gerado por um dipolo elétrico ao longo do seu eixo, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é o campo elétrico, -
é a permissividade do vácuo ( ), -
é o momento de dipolo elétrico, -
é a distância do dipolo ao ponto onde estamos calculando o campo.
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Primeiro, convertemos a distância de micrômetros para metros:
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular cada parte da expressão:
- Calculamos o denominador da primeira fração:
- Calculamos o numerador da segunda fração:
- Calculamos o denominador da segunda fração:
Passo 6
Agora, substituímos os valores calculados na fórmula:
Vamos multiplicar os denominadores:
Passo 7
Dividindo o numerador pelo denominador:
Resposta
O campo elétrico produzido a uma distância de
sobre o eixo z é aproximadamente
.