Uma barra cilíndrica possui 30mm de diâmetro e é tracionada por uma força de tração de 15kn. Qual é a tensão que esta barra está submetida?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma barra cilíndrica com diâmetro de 30 mm e ela está sendo puxada por uma força de tração de 15 kN. O que queremos descobrir é qual a tensão que essa barra está submetida. Para isso, vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente a fórmula da tensão.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a tensão (
) é a força aplicada (
) dividida pela área da seção transversal (
) da barra. A fórmula básica é:
Aqui,
é a força de tração e
é a área onde essa força está atuando.
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal da barra cilíndrica. Como a barra é cilíndrica, a área
é a área de um círculo, que é:
Onde
é o diâmetro da barra.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula da área:
Então, a área da seção transversal é aproximadamente
.
Passo 5
Agora que temos a área, vamos usar a fórmula da tensão:
Substituindo os valores:
Como
, podemos converter a força para Newtons:
Então:
Resposta
A tensão que a barra está submetida é de aproximadamente
.