Uma barra cilíndrica possui 30mm de diâmetro e é tracionada por uma força de tração de 15kn. Qual é a tensão que esta barra está submetida?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma barra cilíndrica com diâmetro de 30 mm e ela está sendo puxada por uma força de tração de 15 kN. O que queremos descobrir é qual a tensão que essa barra está submetida. Para isso, vamos usar conceitos de resistência dos materiais, especificamente a fórmula da tensão.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a tensão ( sigma) é a força aplicada ( F) dividida pela área da seção transversal ( A) da barra. A fórmula básica é:
sigma = FA
Aqui, F é a força de tração e A é a área onde essa força está atuando.

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da seção transversal da barra cilíndrica. Como a barra é cilíndrica, a área A é a área de um círculo, que é:
A = pi (d2)^2
Onde d é o diâmetro da barra.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula da área:
A = pi (30,mm2)^2 = pi (15,mm)^2 = pi times 225,mm^2 approx 706,86,mm^2
Então, a área da seção transversal é aproximadamente 706,86,mm^2.

Passo 5

Agora que temos a área, vamos usar a fórmula da tensão:
sigma = FA
Substituindo os valores:
sigma = 15,kN706,86,mm^2
Como 1,kN = 1000,N, podemos converter a força para Newtons:
15,kN = 15000,N
Então:
sigma = 15000,N706,86,mm^2 approx 21,23,N/mm^2

Resposta

A tensão que a barra está submetida é de aproximadamente 21,23,N/mm^2.

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