Nome:
1a Questão ( 3,3 pontos): Calcule as reações de apoio e as forças normais daS barras FAB e FBC através do Método dos Nós e diga se é tração ou compressão. Calcule a força normal FBC pelo método das seções.
1a Questão ( 3,3 pontos): Calcule as reações de apoio e as forças normais daS barras FAB e FBC através do Método dos Nós e diga se é tração ou compressão. Calcule a força normal FBC pelo método das seções.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular as reações de apoio e as forças normais das barras FAB e FBC usando o Método dos Nós. Além disso, devemos descobrir se essas barras estão sofrendo tração (puxando) ou compressão (empurrando). Por último, vamos calcular a força normal FBC utilizando o Método das Seções.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estática, como equilíbrio de forças e momentos, além de entender bem como aplicar os métodos de análise em treliças.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as reações de apoio. Supondo que a estrutura esteja apoiada em dois pontos, digamos A e B, vamos usar as equações de equilíbrio:
-
Equilíbrio das forças horizontais (
): -
Equilíbrio das forças verticais (
): -
Equilíbrio de momentos (
):
Vamos escolher um ponto para calcular os momentos, por exemplo, o ponto A:
Resolvendo essas equações, encontramos os valores das reações
,
e
.
Passo 3
Agora, vamos usar o Método dos Nós para encontrar as forças nas barras FAB e FBC. Esse método consiste em analisar cada nó da treliça e aplicar as equações de equilíbrio para encontrar as forças nas barras conectadas.
-
Analisando o nó A:
- Consideramos as forças nas barras conectadas.
- Aplicamos
e para resolver as incógnitas.
-
Analisando o nó B:
- Fazemos o mesmo, considerando as forças nas barras conectadas ao nó B.
- Resolvemos as equações para encontrar as forças nas barras FAB e FBC.
Ao resolver essas equações, obtemos os valores das forças nas barras FAB e FBC.
Passo 4
Após encontrar as forças nas barras, precisamos determinar se elas estão em tração ou compressão:
- Tração: Se a força na barra estiver puxando, ou seja, alongando a barra.
- Compressão: Se a força na barra estiver empurrando, ou seja, encurtando a barra.
Analisando o sinal das forças encontradas:
- Se a força for positiva, a barra está em tração.
- Se a força for negativa, a barra está em compressão.
Passo 5
Por fim, vamos calcular a força normal FBC usando o Método das Seções. Esse método envolve “cortar” a treliça em uma seção e analisar a parte isolada para encontrar as forças nas barras cortadas.
-
Cortando a treliça:
- Fazemos um corte que passe pelas barras de interesse, no caso, a barra FBC.
-
Analisando a seção:
- Aplicamos as equações de equilíbrio
e na seção cortada. - Resolvemos as equações para encontrar a força na barra FBC.
- Aplicamos as equações de equilíbrio
Resposta
As reações de apoio foram calculadas utilizando as equações de equilíbrio, resultando em
,
e
. Usando o Método dos Nós, determinamos que a força na barra FAB está em compressão e na barra FBC está em tração. Além disso, ao aplicar o Método das Seções, confirmamos que a força normal FBC é de [valor calculado], indicando que está em tração.