Uma barra de cobre, de espessura
, é colocada entre as placas de um capacitor de placas paralelas. A área das placas é
e a distância entre as placas é
. Como mostra a figura, a barra é colocada exatamente no centro do espaço entre as placas. (b) Se uma carga
é mantida nas placas, qual é a razão entre as energias armazenadas antes e depois da introdução da barra?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas com uma barra de cobre colocada no meio. As informações dadas são:
- Espessura da barra:
- Área das placas:
- Distância entre as placas:
- Carga mantida nas placas:
O que precisamos descobrir é a razão entre as energias armazenadas antes e depois de colocar a barra de cobre no capacitor. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre capacitores, capacitância e energia armazenada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia armazenada em um capacitor pode ser calculada de duas formas:
ou
onde:
-
é a energia armazenada, -
é a carga, -
é a capacitância, -
é a tensão entre as placas.
Como a carga
é mantida constante, vamos focar na primeira fórmula:
. Isso significa que a energia depende inversamente da capacitância.
Passo 3
Agora, vamos calcular a capacitância antes de inserir a barra de cobre. A capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por:
onde:
-
é a permissividade do vácuo ( ), -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Vamos converter as unidades para o Sistema Internacional:
Então,
Passo 4
Depois de inserir a barra de cobre, a capacitância muda. A barra de cobre divide o capacitor em duas partes, cada uma com uma distância efetiva menor. A nova distância entre as placas fica efetivamente:
Então, a nova capacitância será:
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia armazenada antes e depois de inserir a barra usando
:
Energia antes:
Energia depois:
Resposta
A razão entre as energias armazenadas antes e depois da introdução da barra é aproximadamente
. Ou seja, a energia armazenada antes de colocar a barra era cerca de 1,67 vezes maior do que depois.
Exercícios relacionados
As placas do capacitor de placas paralelas da figura têm área
, cargas
e
, e estão separadas por uma distância
. A metade inferior do espaço entre as placas é preenchida por um material dielétrico de constante dielétrica
e a metade superior é preenchida por um material dielétrico de constante dielétrica
. (a) Calcule o módulo do vetor deslocamento
em cada dielétrico.
Um fio horizontal de comprimento
, conduzindo uma corrente de
, é colocado em um campo magnético externo uniforme. Quando o fio está na horizontal, ele não experimenta nenhuma força magnética. Quando o fio é inclinado para cima em um ângulo de
, ele experimenta uma força magnética de
. Determine a magnitude do campo magnético externo.
As placas do capacitor de placas paralelas da figura têm área
, cargas
e
, e estão separadas por uma distância
. A metade inferior do espaço entre as placas é preenchida por um material dielétrico de constante dielétrica
e a metade superior é preenchida por um material dielétrico de constante dielétrica
. (b) calcule o módulo do vetor
em cada dielétrico.
Uma determinada carga trifásica ligada em estrela, do tipo
, consome a potência complexa de
MVA na tensão
(linha). Determinar a impedância equivalente em
p.u. na base
e
.