As placas do capacitor de placas paralelas da figura têm área
, cargas
e
, e estão separadas por uma distância
. A metade inferior do espaço entre as placas é preenchida por um material dielétrico de constante dielétrica
e a metade superior é preenchida por um material dielétrico de constante dielétrica
. (b) calcule o módulo do vetor
em cada dielétrico.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular o módulo do vetor
em cada um dos dielétricos presentes entre as placas de um capacitor de placas paralelas. Estamos lidando com eletrostática, especificamente com capacitores que possuem materiais dielétricos diferentes em partes distintas do espaço entre as placas. Para resolver isso, vamos precisar entender como os dielétricos afetam o campo elétrico e usar as relações entre carga, campo elétrico e constante dielétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos: as placas do capacitor têm área
, estão carregadas com cargas
e
, e estão separadas por uma distância
. A metade inferior do espaço entre as placas está preenchida com um dielétrico com constante dielétrica
, e a metade superior com
.
Passo 3
Sabemos que a carga superficial
nas placas é dada por:
Esse valor de
vai ser usado para determinar o campo elétrico em cada dielétrico.
Passo 4
Em um material dielétrico, o campo elétrico
é reduzido pela constante dielétrica
. A relaç��o entre o campo elétrico no vácuo
e no dielétrico
é:
Aqui,
seria o campo sem o dielétrico, mas como já temos a carga
, podemos relacionar diretamente.
Passo 5
A relação entre o campo elétrico
no dielétrico e a carga superficial
é:
Onde
é a permissividade do vácuo.
Passo 6
Aplicando essa fórmula para cada dielétrico:
Para a metade inferior com constante dielétrica
:
Para a metade superior com constante dielétrica
:
Passo 7
Portanto, calculamos o campo elétrico em cada região dielétrica usando a densidade de carga superficial e a respectiva constante dielétrica.
Resposta
O módulo do vetor elétrico em cada dielétrico é dado por:
e
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Uma barra de cobre, de espessura
, é colocada entre as placas de um capacitor de placas paralelas. A área das placas é
e a distância entre as placas é
. Como mostra a figura, a barra é colocada exatamente no centro do espaço entre as placas. (b) Se uma carga
é mantida nas placas, qual é a razão entre as energias armazenadas antes e depois da introdução da barra?
As placas do capacitor de placas paralelas da figura têm área
, cargas
e
, e estão separadas por uma distância
. A metade inferior do espaço entre as placas é preenchida por um material dielétrico de constante dielétrica
e a metade superior é preenchida por um material dielétrico de constante dielétrica
. (a) Calcule o módulo do vetor deslocamento
em cada dielétrico.
Uma determinada carga trifásica ligada em estrela, do tipo
, consome a potência complexa de
MVA na tensão
(linha). Determinar a impedância equivalente em
p.u. na base
e
.
(b) Obtenha as matrizes admitância de barra (Y) e impedância de barra
.