Uma barra constituída por material com coeficiente de dilatação linear tem comprimento a . Determine a que temperatura essa barra deve ser aquecida para seu comprimento aumentar .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a dilatação linear de uma barra quando ela é aquecida. A barra tem um coeficiente de dilatação linear de e comprimento inicial a . Queremos descobrir a que temperatura ela precisa ser aquecida para que seu comprimento aumente 0,1%. Para resolver isso, vamos usar a teoria da dilatação linear da matéria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da dilatação linear:
Aqui:
  • é o aumento no comprimento,
  • é o coeficiente de dilatação linear,
  • é o comprimento inicial,
  • é a variação de temperatura.
Como queremos o aumento percentual, podemos relacionar com :

Passo 3

Sabemos que o aumento no comprimento é de 0,1%, ou seja:
Vamos isolar :

Passo 4

Agora, para encontrar a temperatura final , somamos a variação de temperatura à temperatura inicial:

Resposta

A barra deve ser aquecida a para que seu comprimento aumente 0,1%.

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