Uma barra constituída por material com coeficiente de dilatação linear 5 cdot 10^-6 ^circ C^-1 tem comprimento L0 a 20^circ C. Determine a que temperatura essa barra deve ser aquecida para seu comprimento aumentar 0,1 %.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a dilatação linear de uma barra quando ela é aquecida. A barra tem um coeficiente de dilatação linear de e comprimento inicial a . Queremos descobrir a que temperatura ela precisa ser aquecida para que seu comprimento aumente 0,1%. Para resolver isso, vamos usar a teoria da dilatação linear da matéria.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da dilatação linear:
De
Aqui:
  • De é o aumento no comprimento,
  • é o coeficiente de dilatação linear,
  • é o comprimento inicial,
  • é a variação de temperatura.
Como queremos o aumento percentual, podemos relacionar com :

Passo 3

Sabemos que o aumento no comprimento é de 0,1%, ou seja:
De
Vamos isolar De:

Passo 4

Agora, para encontrar a temperatura final Tf = T0 + De, somamos a variação de temperatura à temperatura inicial:

Resposta

A barra deve ser aquecida a para que seu comprimento aumente 0,1%.

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