Uma barra constituída por material com coeficiente de dilatação linear
tem comprimento
a
. Determine a que temperatura essa barra deve ser aquecida para seu comprimento aumentar
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a dilatação linear de uma barra quando ela é aquecida. A barra tem um coeficiente de dilatação linear de
e comprimento inicial
a
. Queremos descobrir a que temperatura ela precisa ser aquecida para que seu comprimento aumente 0,1%. Para resolver isso, vamos usar a teoria da dilatação linear da matéria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da dilatação linear:
Aqui:
-
é o aumento no comprimento, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é o comprimento inicial, -
é a variação de temperatura.
Como queremos o aumento percentual, podemos relacionar
com
:
Passo 3
Sabemos que o aumento no comprimento é de 0,1%, ou seja:
Vamos isolar
:
Passo 4
Agora, para encontrar a temperatura final
, somamos a variação de temperatura à temperatura inicial:
Resposta
A barra deve ser aquecida a
para que seu comprimento aumente 0,1%.