(Unicap-PE) Um tubo de latão dilatou 13 mm , quando sua temperatura passou de 20^circ C para 70^circ C. Qual o comprimento do tubo, em m, à temperatura de 20^circ C ? (Coeficiente de dilatação do latão =20 cdot 10^-6 ^circ C^-1.)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala de um tubo de latão que aumentou 13 mm quando a temperatura subiu de para . Vamos usar o conceito de dilatação térmica linear para resolver isso. Precisamos da fórmula da dilatação, do coeficiente de dilatação do latão e da mudança de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da dilatação linear:
De
Onde:
  • é a variação do comprimento,
  • é o coeficiente de dilatação linear,
  • é o comprimento inicial,
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Queremos encontrar o comprimento inicial L = De. Para isso, vamos isolar na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • L = 0,01320 times 10^-6 cdot 50 (convertendo milímetros para metros)
Então:

Passo 5

Vamos calcular agora:
L = 0,0130,001 = 13 , m

Resposta

O comprimento do tubo à temperatura de é de 13 metros.

Exercícios relacionados