(Unicap-PE) Um tubo de latão dilatou 13 mm , quando sua temperatura passou de
para
. Qual o comprimento do tubo, em m, à temperatura de
? (Coeficiente de dilatação do latão
.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala de um tubo de latão que aumentou 13 mm quando a temperatura subiu de
para
. Vamos usar o conceito de dilatação térmica linear para resolver isso. Precisamos da fórmula da dilatação, do coeficiente de dilatação do latão e da mudança de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da dilatação linear:
Onde:
-
é a variação do comprimento, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é o comprimento inicial, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Queremos encontrar o comprimento inicial
. Para isso, vamos isolar
na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
-
(convertendo milímetros para metros) -
-
Então:
Passo 5
Vamos calcular agora:
Resposta
O comprimento do tubo à temperatura de
é de 13 metros.
Exercícios relacionados
Duas barras têm, respectivamente, 101 cm e 100 cm de comprimento quando ambas estão a
. Sabendo que os respectivos coeficientes de dilatação linear valem
e
, determine a que temperatura elas devem ser aquecidas para que fiquem com comprimentos iguais.
Suponha que você receba um fio de comprimento l e raio a e o enrole compactamente, transformando-o em um indutor circular de raio r . Mostre que a autoindutância deste indutor é
Uma barra constituída por material com coeficiente de dilatação linear
tem comprimento
a
. Determine a que temperatura essa barra deve ser aquecida para seu comprimento aumentar
.
Um obelisco tem, a
, base quadrada de lado 1 m e altura de 5 m . Sabendo que esse obelisco é feito de bronze (
), determine a variação de seu volume, em litros, quando a temperatura aumenta para
.