Um recipiente contém
de mercúrio à temperatura de
. Qual será o volume ocupado por esse mercúrio à temperatura de
? (Considere o coeficiente de dilatação cúbica do mercúrio igual a
.)
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está nos dizendo. Temos um recipiente que contém
de mercúrio a uma temperatura de
. Queremos descobrir qual será o volume desse mercúrio quando a temperatura subir para
. Para resolver isso, vamos usar o conceito de dilatação térmica cúbica, que nos ajuda a calcular como o volume de um líquido muda com a temperatura. Precisaremos da fórmula da dilatação volumétrica e do coeficiente de dilatação cúbica fornecido.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Volume inicial
- Temperatura inicial
- Temperatura final
- Coeficiente de dilatação cúbica do mercúrio
Passo 3
O próximo passo é calcular a variação da temperatura
. Isso é feito subtraindo a temperatura inicial da temperatura final:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da dilatação volumétrica:
Onde:
-
é a variação do volume -
é o coeficiente de dilatação cúbica -
é o volume inicial -
é a variação da temperatura
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular a variação do volume:
Passo 7
Para encontrar o volume final
, somamos o volume inicial
com a variação
:
Resposta
O volume ocupado pelo mercúrio a
será de
.