Um recipiente contém de mercúrio à temperatura de . Qual será o volume ocupado por esse mercúrio à temperatura de ? (Considere o coeficiente de dilatação cúbica do mercúrio igual a .)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos dizendo. Temos um recipiente que contém de mercúrio a uma temperatura de . Queremos descobrir qual será o volume desse mercúrio quando a temperatura subir para . Para resolver isso, vamos usar o conceito de dilatação térmica cúbica, que nos ajuda a calcular como o volume de um líquido muda com a temperatura. Precisaremos da fórmula da dilatação volumétrica e do coeficiente de dilatação cúbica fornecido.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Volume inicial
  • Temperatura inicial
  • Temperatura final
  • Coeficiente de dilatação cúbica do mercúrio

Passo 3

O próximo passo é calcular a variação da temperatura . Isso é feito subtraindo a temperatura inicial da temperatura final:

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da dilatação volumétrica:
Onde:
  • é a variação do volume
  • é o coeficiente de dilatação cúbica
  • é o volume inicial
  • é a variação da temperatura

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 6

Vamos calcular a variação do volume:

Passo 7

Para encontrar o volume final , somamos o volume inicial com a variação :

Resposta

O volume ocupado pelo mercúrio a será de .

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