A barra
é feita de aço de alta resistência, para o qual
e tem área de seção transversal de
. Quando
, a barra se encaixa exatamente em uma moldura de aço doce, que é adotado como sendo elasto-plástico, com
. As hastes
e
da moldura têm cada uma
de área de seção transversal. A moldura está apoiada em uma máquina de testes, que aplica a força
, aumentado-a gradualmente até o valor de 750 kN, depois diminuindo-a até zero. Para os dois aços,
. Determinar a tensão na barra
: a) quando
; b) depois da remoção da carga.
Passo 1
Então, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma barra de aço
com uma tensão de escoamento
e uma área de seção transversal de
. Essa barra está encaixada em uma moldura de aço doce, que é elasto-plástica com
e hastes
e
com área de
cada. A máquina aplica uma força
que chega até
e depois diminui até zero. O módulo de elasticidade
para ambos os aços é
. Precisamos encontrar a tensão na barra
nas situações: a) quando
; b) depois que a carga é removida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a tensão (
) em uma barra é dada pela fórmula:
onde
é a força aplicada e
é a área da seção transversal. Essa relação nos ajuda a encontrar a tensão quando conhecemos a força e a área.
Passo 3
A força
aplicada é de
. Vamos converter isso para Newtons para facilitar os cálculos:
Passo 4
A área da barra
é de
. Vamos usar essa informação na fórmula da tensão:
Passo 5
Agora, vamos calcular a tensão:
Mas, lembra que a tensão de escoamento da barra
é
. Isso significa que a barra está sendo submetida a uma tensão maior que o seu limite de escoamento, indicando que ela está além da região elástica.
Passo 6
Como a barra
excedeu seu limite de escoamento, ela está se deformando plasticamente. Nesse caso, a tensão na barra não aumenta mais além do
, que é
.
Passo 7
Agora, vamos considerar o item b), que pede a tensão na barra
depois que a carga é removida. Quando removemos a carga, a força
volta a zero.
Passo 8
Com
, a tensão na barra é:
No entanto, como a barra já teve uma deformação plástica, ela não retorna à sua forma original completamente. Mas, em termos de tensão, ela volta a zero.
Resposta
b) Depois da remoção da carga, a tensão na barra
é
.
Exercícios relacionados
Duas amostras de solo indeformadas, cada qual com um volume de
, foram coletadas de diferentes profundidades da mesma camada de solo. Para a amostra
, localizada acima do lençol freático, a massa
, com
. A amostra
está localizada abaixo do lençol freático. Se
, determine:
a. Índice de vazios de .
b. Grau de saturação de .
c. Teor de água de .
d. Massa total de .
a. Índice de vazios de
b. Grau de saturação de
c. Teor de água de
d. Massa total de
O peso específico natural de um solo é
e seu teor de umidade é
. Considerando que a densidade real dos grãos do solo é 2,69, calcule o seguinte:
a. Peso específico seco.
b. Índice de vazios.
c. Grau de saturação.
a. Peso específico seco.
b. Índice de vazios.
c. Grau de saturação.
Considere o Problema 3.8. Determine a massa de água (em kg ) a ser adicionada por metros cúbicos
de solo para:
a. grau de saturação.
b. grau de saturação.
a.
b.
A massa úmida de
do solo é 5670 g . Se o teor de umidade é
e a densidade real dos grãos do solo é 2,71, determine o seguinte:
a. Peso específico natural.
b. Peso específico seco.
c. Índice de vazios.
d. Porosidade.
e. Grau de saturação.
f. Volume ocupado pela água.
a. Peso específico natural.
b. Peso específico seco.
c. Índice de vazios.
d. Porosidade.
e. Grau de saturação.
f. Volume ocupado pela água.