A barra é feita de aço de alta resistência, para o qual e tem área de seção transversal de . Quando , a barra se encaixa exatamente em uma moldura de aço doce, que é adotado como sendo elasto-plástico, com . As hastes e da moldura têm cada uma de área de seção transversal. A moldura está apoiada em uma máquina de testes, que aplica a força , aumentado-a gradualmente até o valor de 750 kN, depois diminuindo-a até zero. Para os dois aços, . Determinar a tensão na barra : a) quando ; b) depois da remoção da carga.

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma barra de aço com uma tensão de escoamento e uma área de seção transversal de ². Essa barra está encaixada em uma moldura de aço doce, que é elasto-plástica com e hastes e com área de ² cada. A máquina aplica uma força que chega até e depois diminui até zero. O módulo de elasticidade para ambos os aços é . Precisamos encontrar a tensão na barra nas situações: a) quando ; b) depois que a carga é removida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a tensão ( ) em uma barra é dada pela fórmula:
onde é a força aplicada e é a área da seção transversal. Essa relação nos ajuda a encontrar a tensão quando conhecemos a força e a área.

Passo 3

A força aplicada é de . Vamos converter isso para Newtons para facilitar os cálculos:

Passo 4

A área da barra é de ². Vamos usar essa informação na fórmula da tensão:
²

Passo 5

Agora, vamos calcular a tensão:
Mas, lembra que a tensão de escoamento da barra é . Isso significa que a barra está sendo submetida a uma tensão maior que o seu limite de escoamento, indicando que ela está além da região elástica.

Passo 6

Como a barra excedeu seu limite de escoamento, ela está se deformando plasticamente. Nesse caso, a tensão na barra não aumenta mais além do , que é .

Passo 7

Agora, vamos considerar o item b), que pede a tensão na barra depois que a carga é removida. Quando removemos a carga, a força volta a zero.

Passo 8

Com , a tensão na barra é:
²
No entanto, como a barra já teve uma deformação plástica, ela não retorna à sua forma original completamente. Mas, em termos de tensão, ela volta a zero.

Resposta

b) Depois da remoção da carga, a tensão na barra é .

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a. Índice de vazios de .
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Considere o Problema 3.8. Determine a massa de água (em kg ) a ser adicionada por metros cúbicos de solo para:
a. grau de saturação.
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a. Peso específico natural.
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