A barra A B é feita de aço de alta resistência, para o qual sigmaY=600 MPa e tem área de seção transversal de 800 mm^2. Quando P=0, a barra se encaixa exatamente em uma moldura de aço doce, que é adotado como sendo elasto-plástico, com sigmaY=250 MPa. As hastes C e D da moldura têm cada uma 600 mm^2 de área de seção transversal. A moldura está apoiada em uma máquina de testes, que aplica a força P, aumentado-a gradualmente até o valor de 750 kN, depois diminuindo-a até zero. Para os dois aços, E=200 GPa. Determinar a tensão na barra A B: a) quando P=750 kN; b) depois da remoção da carga.

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma barra de aço A B com uma tensão de escoamento sigmaY=600,MPa e uma área de seção transversal de 800,mm²². Essa barra está encaixada em uma moldura de aço doce, que é elasto-plástica com sigmaY=250,MPa e hastes C e D com área de 600,mm²² cada. A máquina aplica uma força P que chega até 750,kN e depois diminui até zero. O módulo de elasticidade E para ambos os aços é 200,GPa. Precisamos encontrar a tensão na barra A B nas situações: a) quando P=750,kN; b) depois que a carga é removida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a tensão ( sigma) em uma barra é dada pela fórmula:
sigma = PA
onde P é a força aplicada e A é a área da seção transversal. Essa relação nos ajuda a encontrar a tensão quando conhecemos a força e a área.

Passo 3

A força P aplicada é de 750,kN. Vamos converter isso para Newtons para facilitar os cálculos:
750,kN = 750 times 10^3,N = 750000,N

Passo 4

A área da barra A B é de 800,mm²². Vamos usar essa informação na fórmula da tensão:
sigmaA B = 750000,N800,mm² ²

Passo 5

Agora, vamos calcular a tensão:
sigmaA B = 750000800 = 937.5,MPa
Mas, lembra que a tensão de escoamento da barra A B é 600,MPa. Isso significa que a barra está sendo submetida a uma tensão maior que o seu limite de escoamento, indicando que ela está além da região elástica.

Passo 6

Como a barra A B excedeu seu limite de escoamento, ela está se deformando plasticamente. Nesse caso, a tensão na barra não aumenta mais além do sigmaY, que é 600,MPa.

Passo 7

Agora, vamos considerar o item b), que pede a tensão na barra A B depois que a carga é removida. Quando removemos a carga, a força P volta a zero.

Passo 8

Com P=0, a tensão na barra é:
sigmaA B = 0800,mm² = 0,MPa ²
No entanto, como a barra já teve uma deformação plástica, ela não retorna à sua forma original completamente. Mas, em termos de tensão, ela volta a zero.

Resposta

b) Depois da remoção da carga, a tensão na barra A B é 0,MPa.

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